Python에서 이항 테스트를 수행하는 방법

이항 검정은 표본 비율을 가상 비율과 비교합니다.

예를 들어 6면체 주사위가 있다고 가정해 보겠습니다. 12번 던지면 숫자 “3”이 1/6번 나타날 것으로 예상할 수 있으며 이는 12 * (1/6) = 2번이 됩니다.

숫자 “3”이 실제로 4번 나타나면 주사위가 숫자 “3”에 유리하다는 증거입니까? 이 질문에 답하기 위해 이항 테스트를 수행할 수 있습니다.

Python에서는 다음 구문을 사용하는 scipy.stats 라이브러리의 binom_test() 함수를 사용하여 이항 테스트를 수행할 수 있습니다.

binom_test(x, n=없음, p=0.5, Alternative=’두 얼굴’)

금:

• x: “성공” 수
• n: 총 시행 횟수
• p: 각 시행의 성공 확률
• 대안: 대안 가설. 기본값은 “양면”이지만 “높음” 또는 “낮음”을 지정할 수도 있습니다.

이 함수는 검정의 p-값을 반환합니다. 다음 구문을 사용하여 이 함수를 로드할 수 있습니다.

 from scipy.stats import binom_test

다음 예제에서는 Python에서 이항 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

예 1: 6면체 주사위를 24번 던졌고 숫자 “3”이 정확히 6번 나왔습니다. 주사위가 숫자 “3” 쪽으로 치우쳐 있는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

우리 테스트의 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ : π ≤ 1/6 (다이는 숫자 “3” 쪽으로 치우치지 않음)

H _A : π > 1/6

*π는 인구 비율의 기호입니다.

Python에서 다음 수식을 입력하겠습니다.

 binom_test(x= 6 , n= 24 , p= 1/6 , alternative=' greater ')

0.1995295129479586

이 p-값(0.1995)은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 주사위가 숫자 “3”에 편향되어 있다고 말할 만큼 충분한 증거가 없습니다.

예 2: 동전을 30번 던져 앞면이 정확히 19번 나왔습니다. 동전이 앞면 쪽으로 치우쳐 있는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

우리 테스트의 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ : π ≤ 1/2 (동전은 앞면 쪽으로 치우치지 않음)

H _A : π > 1/2

Python에서 다음 수식을 입력하겠습니다.

 binom_test(x= 19 , n= 30 , p= 1/2 , alternative=' greater ')

0.10024421103298661

이 p-값(0.10024)은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 동전이 앞면에 유리하게 편향되어 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.

예 3: 상점에서는 80% 효율성으로 위젯을 생산합니다. 그들은 효율성을 향상시킬 수 있는 새로운 시스템을 구현하고 있습니다. 그들은 최근 제작된 위젯 중 50개를 무작위로 선택하고 그 중 47개가 효과적이라는 점에 주목합니다. 새로운 시스템이 더 큰 효율성을 제공하는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

우리 테스트의 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ : π ≤ 0.80 (새로운 시스템은 효율성 증가로 이어지지 않음)

_HA : π > 0.80

Python에서 다음 수식을 입력하겠습니다.

 binom_test(x= 47 , n= 50 , p= 0.8 , alternative=' greater ')

0.005656361012155314

이 p-값(0.00565)이 0.05보다 작으므로 귀무 가설을 기각합니다. 우리는 새로운 시스템이 효율성을 증가시킨다고 말할 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.