표준편차와 표준오차: 차이점은 무엇인가요?

통계학에서 학생들이 자주 혼동하는 두 가지 용어는 표준편차 와 표준오차 입니다.

표준편차는 데이터 세트의 값 분포를 측정합니다.

표준 오차는 모집단에서 반복된 표본 평균의 표준 편차입니다.

이 아이디어를 명확하게 설명하는 예를 살펴보겠습니다.

예: 표준편차 대 표준오차

서로 다른 거북이 10마리의 무게를 측정한다고 가정해 보겠습니다.

10마리의 거북이 표본에 대해 표본 평균과 표본 표준 편차를 계산할 수 있습니다.

표준편차가 8.68이라고 가정합니다. 이를 통해 우리는 거북이의 체중 분포에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다.

하지만 거북이 10마리의 또 다른 단순 무작위 표본을 수집하고 이에 대한 측정도 수행한다고 가정해 보겠습니다.

10마리의 거북이로 구성된 이 표본은 동일한 모집단에서 나왔음에도 불구하고 평균과 표준 편차가 약간 다를 가능성이 높습니다.

이제 동일한 모집단에서 반복 표본을 추출하고 각 표본에 대한 표본 평균과 표본 표준 편차를 기록한다고 가정해 보겠습니다.

이제 각 표본 평균을 같은 선에 표시한다고 상상해 보세요.

이러한 평균의 표준편차를 표준오차라고 합니다.

실제로 표준오차를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

표준오차 = s/ √ n

금:

• s: 표본 표준편차
• n: 표본 크기

표준 오류를 사용하는 이유는 무엇입니까?

주어진 표본의 평균을 계산할 때 실제로는 특정 표본의 평균이 아니라 표본이 추출된 더 큰 모집단의 평균을 알고자 합니다.

그러나 전체 모집단에 대한 데이터를 수집하는 것보다 데이터를 수집하는 것이 훨씬 쉽기 때문에 샘플을 사용합니다.

물론 표본 평균은 표본마다 다르므로 평균 추정치의 정밀도를 측정하는 방법으로 평균의 표준 오차를 사용합니다.

표준 오차 계산 공식에서 표본 크기(n)가 증가하면 표준 오차가 감소한다는 것을 알 수 있습니다.

표준오차 = s/ √ n

표본이 클수록 변동성이 줄어들고 표본 평균이 실제 모집단 평균에 더 가까워질 가능성이 높아지기 때문에 이는 의미가 있습니다.

표준편차와 표준오차를 사용해야 하는 경우

단순히 데이터 세트의 값 분포를 측정하려면 표준 편차를 사용할 수 있습니다.

그러나 평균 추정치에 대한 불확실성을 정량화하려면 평균의 표준 오차를 사용할 수 있습니다.

특정 시나리오와 달성하려는 작업에 따라 표준 편차 또는 표준 오류를 사용하도록 선택할 수 있습니다.