Anova, ancova, manova 및 mancova의 차이점

이 튜토리얼에서는 통계 방법 ANOVA, ANCOVA, MANOVA 및 MANCOVA 간의 차이점을 설명합니다.

분산 분석

ANOVA (“분산 분석”)는 세 개 이상의 독립 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 결정하는 데 사용됩니다. 가장 일반적인 두 가지 유형의 ANOVA는 일원 분산 분석과 양방향 분산 분석입니다.

일원 분산 분석: 요인이 반응 변수에 미치는 영향을 확인하는 데 사용됩니다.

예: 90명의 학생으로 구성된 학급을 무작위로 30명의 세 그룹으로 나눕니다. 각 그룹은 한 달 동안 서로 다른 학습 방법을 사용하여 시험을 준비합니다. 월말에는 모든 학생이 동일한 시험을 치릅니다. 학습 방법이 시험 점수에 영향을 미치는지 여부를 알고 싶습니다. 따라서 일원 분산 분석을 수행하여 세 그룹의 평균 점수 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인합니다.

양방향 ANOVA: 두 요인이 반응 변수에 미치는 영향을 확인하고 두 요인이 반응 변수에 상호 작용하는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

예: 운동 수준(운동 없음, 가벼운 운동, 격렬한 운동)과 성별(남성, 여성)이 체중 감량에 영향을 미치는지 확인하려고 합니다. 이 경우 연구 중인 두 가지 요인은 운동과 성별이고 반응 변수는 체중 감소(파운드로 측정)입니다. 운동과 성별이 체중 감량에 영향을 미치는지 확인하고 운동과 성별이 체중 감량에 상호 작용이 있는지 확인하기 위해 양방향 분산 분석을 수행할 수 있습니다.

안코바

ANCOVA (“공분산 분석”)는 세 개 이상의 독립 그룹 평균 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데에도 사용됩니다. 그러나 ANOVA와 달리 ANCOVA에는 하나 이상의 공변량이 포함되어 있어 특정 공변량을 고려한 후 요인이 반응 변수에 미치는 영향을 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다.

예: 일원 분산 분석에서 사용한 것과 동일한 예를 생각해 보세요. 우리는 90명의 학생으로 구성된 학급을 30명의 세 그룹으로 나눕니다. 각 그룹은 한 달 동안 서로 다른 학습 방법을 사용하여 시험을 준비합니다. 월말에는 모든 학생이 동일한 시험을 치릅니다.

우리는 학습 방법이 시험 점수에 영향을 미치는지 여부를 알고 싶지만 학생이 수업에서 이미 받은 성적도 고려하고 싶습니다. 따라서 우리는 그의 현재 점수를 공변량으로 사용하고 ANCOVA를 수행하여 세 그룹의 평균 점수 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인합니다.

이를 통해 공변량의 영향을 제거한 후 학습 기술이 시험 점수에 영향을 미치는지 여부를 테스트할 수 있습니다. 따라서 세 가지 학습법 간 시험 점수에 통계적으로 유의미한 차이가 있음을 발견 하면 학생의 현재 수업 성적을 고려한 후에도 이러한 차이가 존재함을 확신할 수 있습니다(c’ 즉, 이미 잘하고 있거나 이미 잘하고 있는 경우). 수업 중이 아닙니다) .

마노바

MANOVA (“다변량 분산 분석”)는 두 개 이상의 반응 변수를 사용한다는 점을 제외하면 ANOVA와 동일합니다. ANOVA와 마찬가지로 단방향 또는 양방향일 수도 있습니다.

참고: ANOVA는 3원, 4원 등일 수도 있지만 덜 일반적입니다.

일원 분산 분석의 예: 우리는 교육 수준(예: 고등학교, 준학사 학위, 학사 학위, 석사 학위 등)이 연간 소득과 학자금 부채 금액에 미치는 영향을 알고 싶습니다. 이 경우에는 하나의 요인(교육 수준)과 두 개의 반응 변수(연 소득 및 학자금 부채)가 있으므로 일원 분산 분석을 수행해야 합니다.

양방향 MANOVA의 예: 교육 수준과 성별이 연간 소득과 학자금 부채 금액에 미치는 영향을 알고 싶습니다. 이 경우에는 두 가지 요인(교육 수준과 성별)과 두 가지 반응 변수(연 소득과 학자금 부채)가 있으므로 양방향 MANOVA를 수행해야 합니다.

만코바

MANCOVA (“공분산 다변량 분석”)는 하나 이상의 공변량도 포함한다는 점을 제외하면 MANOVA와 동일합니다. MANOVA와 마찬가지로 MANCOVA도 단방향 또는 양방향일 수 있습니다.

단방향 MANCOVA의 예: 우리는 학생의 교육 수준이 연간 소득과 학자금 부채 금액에 어떤 영향을 미치는지 알고 싶습니다. 그러나 우리는 또한 학생 부모의 연간 소득도 고려하고 싶습니다. 이 경우에는 하나의 요인(교육 수준), 하나의 공변량(학생 부모의 연소득), 두 개의 반응 변수(학생의 연소득 및 학자금 부채)가 있으므로 일원 MANCOVA를 수행해야 합니다.

양방향 MANCOVA 예: 우리는 학생들의 교육 수준과 성별이 연간 소득과 학자금 부채 금액에 어떤 영향을 미치는지 알고 싶습니다. 그러나 우리는 또한 학생 부모의 연간 소득도 고려하고 싶습니다. 이 경우에는 2개의 요인(학력, 성별), 공변량(학생 부모의 연소득), 2개의 반응변수(학생 및 학자금 연소득)가 있으므로 양방향 분석을 수행해야 합니다. MANCOVA.