Anova에서 f값과 p값을 해석하는 방법

ANOVA (“분산 분석”)는 세 개 이상의 독립 그룹의 평균이 동일한지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

ANOVA는 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

• H ₀ : 모든 그룹 평균이 동일합니다.
• H _A : 적어도 한 그룹의 평균은 다른 그룹의 평균과 다릅니다.

ANOVA를 수행할 때마다 다음과 같은 요약 테이블이 생성됩니다.

표에서 바로 분석할 수 있는 두 가지 값은 F 통계량 과 이에 상응하는 p-값 입니다.

ANOVA의 F 통계량 이해

F 통계량은 평균 제곱 오류에 대한 평균 제곱 처리의 비율입니다.

• F 통계: 평균 제곱/평균 제곱 오류 처리

이를 작성하는 또 다른 방법은 다음과 같습니다.

• F 통계: 표본 평균 간의 변동/표본 내 변동

F 통계량이 클수록 표본 내 변동에 비해 표본 평균 간의 변동이 더 커집니다.

따라서 F 통계량이 클수록 그룹 평균 간에 차이가 있다는 것이 더 분명해집니다.

ANOVA의 P-값 이해

그룹 평균 간의 차이가 통계적으로 유의한지 확인하려면 F 통계에 해당하는 p-값을 보면 됩니다.

이 F-값에 해당하는 p-값을 찾기 위해 분자의 자유도 = df 처리, 분모의 자유도 = df 오류인 F-분포 계산기를 사용할 수 있습니다.

예를 들어 F-값 2.358, 분자 df = 2, 분모 df = 27에 해당하는 p-값은 0.1138 입니다.

이 p-값이 α = 0.05보다 작으면 ANOVA의 귀무 가설을 기각하고 세 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있다는 결론을 내립니다.

그렇지 않고 p-값이 α = 0.05 이상인 경우 귀무가설을 기각하지 못하고 세 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있다고 말할 수 있는 증거가 충분하지 않다는 결론을 내립니다.

이 특정 예에서는 p-값이 0.1138이므로 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 이는 그룹 평균 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없음을 의미합니다.

ANOVA를 사용한 사후 테스트 사용

ANOVA의 p-값이 0.05보다 작으면 각 그룹의 평균이 동일하다는 귀무가설을 기각합니다.

이 시나리오에서는 사후 테스트를 수행하여 정확히 어떤 그룹이 서로 다른지 확인할 수 있습니다.

ANOVA 이후에 사용할 수 있는 몇 가지 사후 테스트가 있지만 가장 널리 사용되는 테스트는 다음과 같습니다.

• 터키 테스트
• 본페로니 테스트
• Scheffe 테스트

특정 상황에 따라 어떤 사후 테스트를 사용해야 하는지 이해하려면 이 가이드를 참조하세요.

추가 리소스

다음 리소스는 분산 분석 테스트에 대한 추가 정보를 제공합니다.

일원 분산 분석 소개
양방향 ANOVA 소개
전체 가이드: ANOVA 결과 보고 방법
ANOVA와 회귀: 차이점은 무엇입니까?