Anova와 회귀: 차이점은 무엇입니까?

통계에서 일반적으로 사용되는 두 가지 모델은 ANOVA와 회귀 모델입니다.

이 두 가지 유형의 모델은 다음과 같은 유사점을 공유합니다.

• 각 모델의 반응 변수는 연속형입니다. 연속형 변수의 예로는 체중, 키, 길이, 너비, 시간, 연령 등이 있습니다.

그러나 이 두 가지 유형의 모델에는 다음과 같은 차이점이 있습니다.

• ANOVA 모델은 예측 변수가 범주형일 때 사용됩니다. 범주형 변수의 예로는 교육 수준, 눈 색깔, 결혼 여부 등이 있습니다.
• 회귀 모델은 예측 변수가 연속형일 때 사용됩니다.*

*회귀 모델은 범주형 예측 변수와 함께 사용할 수 있지만 이를 사용하려면 더미 변수를 만들어야 합니다.

다음 예는 실제로 언제 ANOVA 또는 회귀 모델을 사용해야 하는지 보여줍니다.

예 1: 선호하는 분산 분석 모델

생물학자가 네 가지 다른 비료가 한 달 동안 동일한 평균 식물 성장(인치 단위)을 가져오는지 여부를 이해하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 이를 테스트하기 위해 그녀는 각 비료를 20개의 식물에 적용하고 한 달 후에 각 식물의 성장을 기록합니다.

이 시나리오에서는 예측 변수가 있고 범주형이므로 생물학자는 일원 분산 분석 모델을 사용하여 비료 간의 차이를 분석해야 합니다.

즉, 예측변수의 값은 다음과 같은 “범주”로 분류될 수 있습니다.

• 비료 1
• 비료 2
• 비료 3
• 비료 4

일원 분산 분석은 생물학자에게 네 가지 비료 간에 평균 식물 성장이 동일한지 여부를 알려줍니다.

예 2: 선호하는 회귀 모델

부동산 중개인이 면적과 부동산 가격 사이의 관계를 이해하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 이 관계를 분석하기 위해 그는 특정 도시에 있는 주택 200채의 면적과 가격에 대한 데이터를 수집합니다.

이 시나리오에서 부동산 중개인은 예측 변수(제곱피트)가 연속적이므로 단순 선형 회귀 모델을 사용하여 이 두 변수 간의 관계를 분석해야 합니다.

단순 선형 회귀를 사용하여 부동산 중개인은 다음 회귀 모델을 적합할 수 있습니다.

부동산 가격 = β ₀ + β ₁ (제곱 면적)

β ₁ 값은 각 추가 평방 피트와 관련된 주택 가격의 평균 변화를 나타냅니다.

이를 통해 부동산 중개인은 면적과 부동산 가격 간의 관계를 수량화할 수 있습니다.

예 3: 선호 더미 변수를 사용한 회귀 모델

부동산 중개인이 예측 변수 “평방 피트수”와 “주택 유형”(단독 주택, 아파트, 연립 주택)과 부동산 가격의 반응 변수 사이의 관계를 이해하려고 한다고 가정합니다.

이 시나리오에서 부동산 중개인은 “집 유형”이 현재 범주형 변수이므로 더미 변수로 변환하여 다중 선형 회귀를 사용할 수 있습니다.

그러면 부동산 중개인은 다음과 같은 다중 선형 회귀 모델을 적합할 수 있습니다.

부동산가격 = _β0 + _β1 (평방면적) + _β2 (단독주택) + _β3 (아파트)

모델 계수를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• β ₁ : 1 제곱피트 추가에 따른 주택 가격의 평균 변화입니다.
• β ₂ : 면적이 일정하다고 가정할 때 단독 주택과 연립 주택의 평균 가격 차이입니다.
• β ₃ : 연면적이 일정하다고 가정한 단독주택과 아파트의 평균 가격 차이.

다양한 통계 소프트웨어에서 더미 변수를 생성하는 방법을 보려면 다음 튜토리얼을 확인하십시오.

• R에서 더미 변수를 만드는 방법
• Excel에서 더미 변수를 만드는 방법

추가 리소스

다음 자습서에서는 분산 분석 모델에 대한 심층적인 소개를 제공합니다.

• 일원 분산 분석 소개
• 양방향 분산 분석 소개

다음 자습서에서는 선형 회귀 모델에 대한 심층적인 소개를 제공합니다.

• 단순 선형 회귀 소개
• 다중 선형 회귀 소개