반복 측정 anova: 정의, 공식 및 예

반복 측정 ANOVA는 각 그룹에 동일한 대상이 나타나는 3개 이상의 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

반복 측정 ANOVA는 일반적으로 두 가지 특정 상황에서 사용됩니다.

1. 3개 이상의 시점에 걸쳐 피험자의 평균 점수를 측정합니다. 예를 들어, 훈련 프로그램 시작 1개월 전, 훈련 프로그램 중간, 훈련 프로그램 1개월 후 피험자의 안정시 심박수를 측정하여 평균 안정시 심박수에 유의미한 차이가 있는지 확인할 수 있습니다. 이 세 시점에 대한 요금입니다.

동일한 주제가 어떻게 계속해서 나타나는지 확인하십시오. 동일한 주제를 반복적으로 측정했기 때문에 반복 측정 ANOVA를 사용한 이유입니다.

2. 세 가지 다른 조건에서 피험자의 평균 점수를 측정합니다. 예를 들어, 피험자에게 세 가지 다른 영화를 보도록 요청하고 각 영화를 얼마나 좋아했는지 평가할 수 있습니다.

다시 말하지만, 동일한 대상이 각 그룹에 나타나므로 반복 측정 ANOVA를 사용하여 이 세 가지 조건 간의 평균 차이를 테스트해야 합니다.

일원 분산 분석과 반복 측정 분산 분석

일반적인 일원 분산 분석 에서는 각 그룹에 서로 다른 대상이 사용됩니다. 예를 들어, 위의 예와 같이 피험자에게 세 편의 영화를 평가하도록 요청할 수 있지만 각 영화를 평가하기 위해 서로 다른 피험자를 사용합니다.

이 경우 일반적인 일원 분산 분석을 수행하여 세 영화의 평균 등급 간의 차이를 테스트합니다.

실제 생활에서는 여러 치료 조건에서 동일한 피험자를 사용하면 두 가지 이점이 있습니다.

1. 연구자들은 동일한 사람들로부터 여러 번 데이터를 얻을 수 있기 때문에 더 적은 수의 사람들을 모집하고 비용을 지불하여 실험을 수행하는 것이 더 저렴하고 빠릅니다.

2. 데이터의 분산 중 일부를 피험자 자체에 귀속시킬 수 있으므로 더 작은 p-값을 더 쉽게 얻을 수 있습니다.

이러한 유형의 디자인의 잠재적인 단점은 실험이 너무 오래 지속되면 피험자가 지루해지거나 피곤해져서 결과가 왜곡될 수 있다는 것입니다. 예를 들어 피험자는 피곤해서 집에 갈 준비가 되었기 때문에 세 번째로 본 영화를 낮게 평가할 수 있습니다.

반복 측정 ANOVA: 예

훈련 프로그램에 참여할 5명의 피험자를 모집한다고 가정해 보겠습니다. 훈련 프로그램 참여 전, 참여 4개월 후, 참여 8개월 후 안정시 심박수를 측정합니다.

다음 표는 결과를 보여줍니다.

우리는 이 세 시점에서 평균 잔여 심박수에 차이가 있는지 알고 싶습니다. 따라서 다음 단계를 사용하여 0.05 유의 수준에서 반복 측정 ANOVA를 수행합니다.

1단계. 가설을 진술합니다.

귀무가설(H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (모집단 평균은 모두 동일함)

대립 가설: (Ha): 적어도 하나의 모집단 평균이 나머지 모집단 평균과 다릅니다.

2단계. 반복 측정 ANOVA를 수행합니다.

다음 입력을 사용하여 반복 측정 ANOVA 계산기를 사용합니다.

“계산”을 클릭하면 다음 결과가 자동으로 나타납니다.

3단계. 결과를 해석합니다.

출력 테이블에서 F 검정 통계량은 9.598 이고 해당 p-값은 0.00749 임을 알 수 있습니다.

이 p-값은 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각합니다. 이는 세 가지 다른 시간에 평균 잔여 심박수 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있음을 의미합니다.

추가 리소스

다음 기사에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 반복 측정 ANOVA를 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel의 반복 측정 ANOVA
R의 반복 측정 ANOVA
Stata의 반복 측정 ANOVA
Python의 반복 측정 ANOVA
SPSS의 반복 측정 ANOVA
Google Sheets의 반복 측정 ANOVA
손 반복 측정 ANOVA
반복 측정 ANOVA 계산기