A도 b도 아닐 확률을 구하는 방법

두 사건 A와 B가 주어졌을 때 “A도 B도 아닐 확률을 찾는다”는 것은 사건 A도 B도 일어나지 않을 확률을 찾는 것을 의미합니다.

이 확률을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

P(Ni A Ni B) = 1 – ( P(A) + P(B) – P(A∩B) )

금:

• P(A): 사건 A가 발생할 확률입니다.
• P(B): 사건 B가 발생할 확률입니다.
• P(A∩B): 사건 A와 사건 B가 모두 발생할 확률입니다.

다음 예에서는 이 공식을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: A도 B도 아닐 확률(농구선수)

특정 대학 농구 선수가 NBA에 드래프트될 확률이 0.03 이라고 가정합니다.

또한 특정 대학 농구 선수의 GPA가 4.0일 확률이 0.25 라고 가정해 보겠습니다.

또한 특정 대학 농구 선수의 GPA가 4.0 이고 NBA에 드래프트될 확률이 0.005 라고 가정해 보겠습니다.

대학 농구 선수를 무작위로 선택하면 그가 드래프트되지도 않고 GPA도 4.0이 아닐 확률은 얼마나 됩니까?

해결책 :

• P(작성) = 0.03
• P(4.0 GPA) = 0.25
• P (작성 ∩ 4.0 GPA) = 0.005

따라서 우리는 다음을 계산할 수 있습니다.

• P(필기 또는 4.0 GPA 모두 아님) = 1 – (P(필기) + P(4.0 GPA) – P(필기 ∩ 4.0 GPA))
• P(드래프트 및 4.0 GPA 둘 다 아님) = 1 – (0.03 + 0.25 – 0.005)
• P(초안 작성도 아니고 GPA 4.0도 아님) = 0.715

대학 농구 선수를 무작위로 선택하면 그가 드래프트되지 않고 GPA가 4.0이 아닐 확률은 0.715 또는 71.5% 입니다.

예 2: A도 B도 아닐 확률(시험 점수)

특정 학생이 최종 시험에서 만점을 받을 확률이 0.13 이라고 가정합니다.

또한 특정 학생이 새로운 학습 방법을 사용할 확률이 0.35 라고 가정해 보겠습니다.

또한 특정 학생이 만점을 받고 새로운 학습 방법을 사용할 확률이 0.04 라고 가정해 보겠습니다.

무작위로 학생을 선택하면 그 학생이 만점을 받지 못하거나 새로운 학습 방법을 사용하지 못할 확률은 얼마나 됩니까?

해결책 :

• P(만점) = 0.13
• P(새 방법) = 0.35
• P(만점 ∩ 새로운 방법) = 0.04

따라서 우리는 다음을 계산할 수 있습니다.

• P(만점도 아니고 새로운 방법도 아님) = 1 – (P(만점) + P(새로운 방법) – P(만점 ∩ 새로운 방법))
• P(만점도 아니고 새로운 방법도 아님) = 1 – (0.13 + 0.35 – 0.04)
• P(만점도 아니고 새로운 방법도 아님) = 0.56

무작위로 학생을 선택한다면, 그들이 만점을 얻지 못하거나 새로운 학습 방법을 사용하지 않을 확률은 0.56, 즉 56% 입니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 기타 확률 관련 계산을 수행하는 방법을 설명합니다.

A 또는 B의 확률을 찾는 방법
A와 B의 확률을 찾는 방법
B가 주어졌을 때 A의 확률을 구하는 방법
“적어도 하나”의 성공 확률을 찾는 방법