Excel에서 p 값을 계산하는 방법(예제 3개)

통계에서는 모집단 매개변수 에 대한 진술이 사실인지 아닌지를 확인하기 위해 가설 검정을 사용합니다.

가설 검정을 수행할 때 종종 T-점수 검정 통계량이 제공됩니다.

이 t-점수 테스트 통계를 찾으면 이와 관련된 p-값을 찾을 수 있습니다.

이 p-값이 특정 값(예: 0.10, 0.05, 0.01)보다 작으면 검정의 귀무 가설을 기각하고 결과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다.

다음 예에서는 세 가지 시나리오에서 Excel의 검정 통계량에 대한 p-값을 계산하는 방법을 보여줍니다.

예 1: 양측 검정에 대한 P 값 계산

식물학자가 특정 식물 종의 평균 높이가 15인치인지 알고 싶어 한다고 가정해 보겠습니다.

12개 식물의 무작위 표본 에서 그녀는 표본의 평균 높이가 14.33인치이고 표본의 표준 편차가 1.37인치라는 것을 발견했습니다.

다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용하여 가설 검정을 수행합니다.

H ₀ (귀무가설): μ= 15인치

_HA (대립가설): μ ≠ 15인치

검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (14.33-15) / (1.37/√ 12 )
• t = -1.694

이 검정 통계량과 관련된 자유도는 n-1 = 12-1 = 11 입니다.

이 검정 통계량에 대한 p-값을 찾기 위해 Excel에서 다음 공식을 사용합니다.

 =T.DIST.2T(ABS(-1.694), 11)

다음 스크린샷은 실제로 이 수식을 사용하는 방법을 보여줍니다.

양측 p-값은 0.1184 입니다.

이 값부터 0.05보다 작지 않으면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 평균 식물 높이가 15인치와 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.

예 2: 왼쪽 테스트에 대한 P 값 계산

공장에서 생산되는 특정 장치의 평균 무게가 20그램이라고 가정해 보겠습니다. 그러나 검사관은 실제 평균 무게가 20g 미만일 것으로 추정합니다.

이를 테스트하기 위해 20개 위젯의 단순 무작위 샘플의 무게를 측정하고 다음 정보를 얻습니다.

• n = 위젯 20 개
• x = 19.8 그램
• s = 3.1 그램

그런 다음 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용하여 가설 검정을 수행합니다.

H ₀ (귀무가설): μ ≥ 20그램

H _A (대립 가설): μ < 20그램

검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (19.8-20) / (3.1/√ 20 )
• t = -.2885

이 검정 통계량과 관련된 자유도는 n-1 = 20-1 = 19 입니다.

이 검정 통계량에 대한 p-값을 찾기 위해 Excel에서 다음 공식을 사용합니다.

 =T.DIST(-.2885, 19, TRUE)

다음 스크린샷은 실제로 이 수식을 사용하는 방법을 보여줍니다.

왼쪽의 p-값은 0.388044 입니다.

이 값부터 0.05보다 작지 않으면 검사자가 귀무 가설을 기각하지 못합니다. 이 공장에서 생산되는 위젯의 실제 평균 무게가 20g 미만이라고 하기에는 증거가 부족합니다.

참고 : p-값을 계산할 때 누적 분포 함수를 사용해야 함을 지정하기 위해 TRUE 인수를 사용했습니다.

예 3: 오른쪽 꼬리 검정에 대한 P 값 계산

특정 식물종의 평균 키가 10인치라고 가정해 보겠습니다. 그러나 한 식물학자는 실제 평균 키가 10인치 이상이라고 말합니다.

이 주장을 테스트하기 위해 그녀는 15개 식물의 단순 무작위 표본 의 높이를 측정하고 다음 정보를 얻습니다.

• n = 15개 식물
• x = 11.4 인치
• s = 2.5 인치

그런 다음 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용하여 가설 검정을 수행합니다.

H ₀ (귀무가설): μ ≤ 10인치

_HA (대립가설): μ > 10인치

검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (11.4-10) / (2.5/√ 15 )
• 티 = 2.1689

이 검정 통계량과 관련된 자유도는 n-1 = 15-1 = 14 입니다.

이 검정 통계량에 대한 p-값을 찾기 위해 Excel에서 다음 공식을 사용합니다.

 =T.DIST.RT(2.1689, 14)

다음 스크린샷은 실제로 이 수식을 사용하는 방법을 보여줍니다.

오른쪽의 p-값은 0.023901 입니다.

이 값이 0.05보다 작으면 식물학자는 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 그녀는 이 식물 종의 실제 평균 키가 10인치가 넘는다고 말할 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 Excel에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel의 Z 점수에서 P 값을 찾는 방법
Excel에서 F 통계의 P 값을 찾는 방법
Excel에서 카이제곱 통계의 P 값을 찾는 방법