F 테스트와 t 테스트: 차이점은 무엇인가요?
학생들이 자주 혼동하는 두 가지 통계 테스트는 F-테스트 와 T-테스트 입니다. 이 튜토리얼에서는 두 테스트의 차이점을 설명합니다.
F 테스트: 기본 사항
F 테스트는 두 모집단 분산이 동일한지 여부를 테스트하는 데 사용됩니다. 검정의 귀무가설과 대립가설은 다음과 같습니다.
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (모집단 분산은 동일함)
H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (모집단 분산이 동일 하지 않음 )
F 검정 통계량은 s 1 2 /s 2 2 로 계산됩니다.
검정 통계량의 p-값이 특정 유의 수준(일반적으로 선택되는 값은 0.10, 0.05, 0.01)보다 낮으면 귀무 가설이 기각됩니다.
예: 등분산에 대한 F 검정
한 연구자는 두 종의 식물 사이의 높이 변화가 동일한지 알고 싶어합니다. 이를 테스트하기 위해 그녀는 각 모집단에서 20개 식물의 무작위 표본을 수집하고 각 표본에 대한 표본 분산을 계산합니다.
F-검정 통계량은 4.38712이고 해당 p-값은 0.0191입니다. 이 p-값은 0.05보다 작으므로 F-검정의 귀무가설을 기각합니다. 이는 두 식물 종의 높이 차이가 동일 하지 않다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있다는 것을 의미한다.
T 테스트: 기본 사항
2-표본 t-검정은 두 모집단의 평균이 같은지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.
2-표본 t-검정은 항상 다음과 같은 귀무 가설을 사용합니다.
- H 0 : μ 1 = μ 2 (두 모집단 평균이 동일함)
대립 가설은 양측, 왼쪽 또는 오른쪽일 수 있습니다.
- H 1 (양측): μ 1 ≠ μ 2 (두 모집단의 평균이 동일하지 않음)
- H 1 (왼쪽): μ 1 < μ 2 (모집단 1의 평균이 모집단 2의 평균보다 낮음)
- H 1 (오른쪽): μ 1 > μ 2 (모집단 1의 평균이 모집단 2의 평균보다 큽니다)
검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.
검정 통계량: ( x 1 – x 2 ) / s p (√1/n 1 + 1/n 2 )
여기서 x 1 과 x 2 는 표본 평균이고, n 1 과 n 2 는 표본 크기이며, s p는 다음과 같이 계산됩니다.
s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
여기서 s 1 2 및 s 2 2 는 표본 분산입니다.
자유도가 (n 1 + n 2 -1)인 t-검정 통계량에 해당하는 p-값이 선택한 유의 수준(일반적인 선택은 0.10, 0.05 및 0, 01)보다 작은 경우 귀무가설을 기각할 수 있다. .
예: 2-표본 t-검정
한 연구자가 두 식물 종 사이의 평균 키가 같은지 알고 싶어합니다. 이를 테스트하기 위해 그녀는 각 모집단에서 20개 식물의 무작위 표본을 수집하고 각 표본의 평균을 계산합니다.
t-검정 통계량은 1.251이고 해당 p-값은 0.2148입니다. 이 p-값은 0.05 이상이므로 T-검정의 귀무가설을 기각하지 못합니다. 이는 두 식물 종의 평균 키가 다르다고 주장할 만큼 충분한 증거가 없다는 뜻이다.
F 테스트 또는 T 테스트: 언제 사용합니까?
우리는 일반적으로 다음 질문에 답하기 위해 F-검정을 사용합니다.
- 두 개의 표본이 등분산 모집단에서 추출되었습니까?
- 새로운 처리 또는 프로세스가 현재 처리 또는 프로세스의 가변성을 감소시키는가?
그리고 우리는 일반적으로 다음 질문에 답하기 위해 T-테스트를 사용합니다.
- 두 모집단의 평균은 동일합니까? (이 질문에 답하기 위해 2-표본 t-검정을 사용합니다.)
- 모집단의 평균이 특정 값과 같나요? (이 질문에 답하기 위해 단일 표본 t-검정을 사용합니다.)
추가 리소스
저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기