Python에서 이변량 분석을 수행하는 방법: 예제 포함

이변량 분석이라는 용어는 두 변수에 대한 분석을 의미합니다. 접두사 “bi”가 “둘”을 의미하기 때문에 이것을 기억할 수 있습니다.

이변량 분석의 목표는 두 변수 간의 관계를 이해하는 것입니다.

이변량 분석을 수행하는 세 가지 일반적인 방법은 다음과 같습니다.

1. 포인트 클라우드

2. 상관계수

3. 단순 선형 회귀

다음 예에서는 두 가지 변수( (1) 공부에 소비한 시간 및 (2) 20명의 학생이 얻은 시험 점수)에 대한 정보가 포함된 다음 pandas DataFrame을 사용하여 Python에서 이러한 각 유형의 이변량 분석을 수행하는 방법을 보여줍니다.

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,
                             3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8],
                   ' score ': [75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,
                             80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96]})

#view first five rows of DataFrame
df. head ()

	hours score
0 1 75
1 1 66
2 1 68
3 2 74
4 2 78

1. 포인트 클라우드

다음 구문을 사용하여 공부한 시간과 시험 결과의 산점도를 만들 수 있습니다.

 import matplotlib. pyplot as plt

#create scatterplot of hours vs. score
plt. scatter (df. hours , df. score )
plt. title (' Hours Studied vs. Exam Score ')
plt. xlabel (' Hours Studied ')
plt. ylabel (' Exam Score ')

x축은 공부한 시간을 나타내고 y축은 시험에서 얻은 성적을 나타냅니다.

그래프는 두 변수 사이에 긍정적인 관계가 있음을 보여줍니다. 학습 시간이 증가할수록 시험 점수도 증가하는 경향이 있습니다.

2. 상관계수

피어슨 상관 계수는 두 변수 간의 선형 관계를 수량화하는 방법입니다.

Pandas에서 corr() 함수를 사용하여 상관 행렬을 만들 수 있습니다.

 #create correlation matrix
df. corr ()

	hours score
hours 1.000000 0.891306
score 0.891306 1.000000

상관계수는 0.891 로 나타났다. 이는 공부한 시간과 시험 성적 사이에 강한 양의 상관관계가 있음을 나타냅니다.

3. 단순 선형 회귀

단순 선형 회귀는 두 변수 간의 관계를 수량화하는 데 사용할 수 있는 통계 방법입니다.

statsmodels 패키지의 OLS() 함수를 사용하여 공부한 시간과 받은 시험 결과에 대한 간단한 선형 회귀 모델을 빠르게 맞출 수 있습니다.

 import statsmodels. api as sm

#define response variable
y = df[' score ']

#define explanatory variable
x = df[[' hours ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.794
Model: OLS Adj. R-squared: 0.783
Method: Least Squares F-statistic: 69.56
Date: Mon, 22 Nov 2021 Prob (F-statistic): 1.35e-07
Time: 16:15:52 Log-Likelihood: -55,886
No. Observations: 20 AIC: 115.8
Df Residuals: 18 BIC: 117.8
Model: 1                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 69.0734 1.965 35.149 0.000 64.945 73.202
hours 3.8471 0.461 8.340 0.000 2.878 4.816
==================================================== ============================
Omnibus: 0.171 Durbin-Watson: 1.404
Prob(Omnibus): 0.918 Jarque-Bera (JB): 0.177
Skew: 0.165 Prob(JB): 0.915
Kurtosis: 2.679 Cond. No. 9.37
==================================================== ============================

적합 회귀 방정식은 다음과 같습니다.

시험 점수 = 69.0734 + 3.8471*(공부한 시간)

이는 공부한 시간이 추가될 때마다 시험 점수가 평균 3.8471 증가하는 것과 관련이 있음을 알려줍니다.

또한 적합 회귀 방정식을 사용하여 총 공부 시간을 기준으로 학생이 받게 될 점수를 예측할 수 있습니다.

예를 들어, 3시간 동안 공부한 학생은 81.6147 점을 받아야 합니다.

• 시험 점수 = 69.0734 + 3.8471*(공부한 시간)
• 시험 점수 = 69.0734 + 3.8471*(3)
• 시험 결과 = 81.6147

추가 리소스

다음 자습서에서는 이변량 분석에 대한 추가 정보를 제공합니다.

이변량 분석 소개
실생활에서 사용되는 이변량 데이터의 5가지 예
단순 선형 회귀 소개
피어슨 상관 계수 소개