R에서 이변량 정규 분포를 시뮬레이션하고 플롯하는 방법

통계에서 두 변수는 함께 더해졌을 때 정규 분포를 갖는 경우 이변량 정규 분포를 따릅니다.

이 튜토리얼에서는 R에서 다음 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

• 이변량 정규분포 시뮬레이션
• 등고선 플롯(2D 플롯)을 사용하여 이변량 정규 분포 플롯
• 표면 플롯(3D 플롯)을 사용하여 이변량 정규 분포 플롯

갑시다!

예 1: R에서 이변량 정규 분포 시뮬레이션

R에서 이변량 정규 분포를 시뮬레이션하는 가장 간단한 방법은 MASS 패키지의 mvrnorm() 함수를 사용하는 것입니다.

다음 코드는 이 함수를 사용하여 실제로 이변량 정규 분포를 시뮬레이션하는 방법을 보여줍니다.

 library (MASS)

#make this example reproducible
set. seed ( 0 )

#simulate bivariate normal distribution
bivariate_data <- as. data . frame (mvrnorm(n= 100 ,
                                        mu=c(0, 0),
                                        Sigma=matrix(c(5, 3, 4, 4), ncol= 2 )))

#view first six rows of bivariate dataset
head(bivariate_data)

           V1 V2
1 -2.03600343 -2.9623059
2 0.07719131 1.2948982
3 -3.26729701 -1.7928069
4 -2.62985132 -2.3015471
5 -1.75126215 0.3056698
6 3.67698436 2.2020238

mvrnorm() 함수의 각 인수가 수행하는 작업은 다음과 같습니다.

• n : 샘플 크기를 정의합니다.
• mu : 각 변수의 평균을 정의합니다.
• Sigma : 두 변수의 공분산 행렬을 정의합니다.

최종 결과는 함께 더해지면 정규 분포를 따르는 두 개의 변수가 있는 데이터 프레임입니다.

예 2: 이변량 정규 분포 도표화

R에서 이변량 정규 분포를 그리는 가장 쉬운 방법은 mnormt() 패키지의 함수를 사용하는 것입니다.

예를 들어, 이 패키지의 Contour() 함수를 사용하여 이변량 정규 분포의 2D 시각화를 제공하는 등고선 플롯을 생성할 수 있습니다.

 library (mnormt)

#make this example reproducible
set. seed ( 0 )

#create bivariate normal distribution
x <- seq(-3, 3, 0.1) 
y <- seq(-3, 3, 0.1)
mu <- c(0, 0)
sigma <- matrix(c(2, -1, -1, 2), nrow= 2 )
f <- function(x, y) dmnorm(cbind(x, y), mu, sigma)
z <- outer(x, y, f)

#create contour plot
contour(x, y, z)

persp() 함수를 사용하여 이변량 정규 분포의 3D 시각화를 제공하는 표면 플롯을 만들 수도 있습니다.

 library (mnormt)

#make this example reproducible
set. seed ( 0 )

#create bivariate normal distribution
x <- seq(-3, 3, 0.1) 
y <- seq(-3, 3, 0.1)
mu <- c(0, 0)
sigma <- matrix(c(2, -1, -1, 2), nrow= 2 )
f <- function(x, y) dmnorm(cbind(x, y), mu, sigma)
z <- outer(x, y, f)

#create surface plot
persp(x, y, z, theta= -30 , phi= 25 , expand= 0.6 , ticktype=' detailed ')

persp() 함수의 각 인수가 수행하는 작업은 다음과 같습니다.

• theta, phi : 보는 방향 각도를 설정합니다.
• Expand : z축의 크기를 제어합니다.
• Ticktype : 축의 눈금 모양을 제어합니다.

최종 결과는 이변량 정규 분포의 3D 표면 플롯입니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 R에서 다른 확률 분포를 사용하는 방법을 설명합니다.

R에서 정규분포를 사용하는 방법
R에서 이항 분포를 사용하는 방법
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