R의 dbinom, pbinom, qbinom 및 rbinom에 대한 가이드

이 튜토리얼에서는 dbinom , pbinom , qbinom 및 rbinom 함수를 사용하여 R에서 이항 분포를 사용하는 방법을 설명합니다.

디비놈

dbinom 함수는 임의의 변수 x , 시행 횟수(크기) 및 각 시행의 성공 확률(prob)이 주어지면 이항 분포의 확률 밀도 함수(pdf) 값을 반환합니다. dbinom을 사용하는 구문은 다음과 같습니다.

dbinom(x, 크기, 확률)

간단히 말해서 dbinom은 특정 수의 결과를 얻을 확률을 찾습니다.   각 시행의 성공 확률 (prob)이 고정되어 있는 특정 시행 횟수 (크기) 에서의 성공 (x) .

다음 예에서는 dbinom을 사용하여 몇 가지 확률 질문을 해결하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: Bob은 자유투 시도의 60%를 성공했습니다. 만약 그가 12번의 자유투를 성공했다면, 그가 정확히 10번의 자유투를 성공할 확률은 얼마입니까?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

그가 정확히 10개의 슛을 성공시킬 확률은 0.0639 이다.

예시 2: Sasha는 공정한 동전을 20번 뒤집었습니다. 동전의 앞면이 정확히 7개 나올 확률은 얼마입니까?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

동전이 정확히 7번 앞면이 나올 확률은 0.0739 입니다.

피비놈

pbinom 함수는 특정 확률 변수 q , 시행 횟수(크기) 및 각 시행의 성공 확률(prob)을 고려하여 이항 분포의 누적 밀도 함수(cdf) 값을 반환합니다. pbinom을 사용하는 구문은 다음과 같습니다.

pbinom(q, 크기, 확률)

간단히 말해서 pbinom은 주어진 q 값의 왼쪽 영역을 반환합니다.   이항 분포에서. 주어진 q 값의 오른쪽 영역에 관심이 있는 경우 lower.tail = FALSE 인수를 추가하면 됩니다.

pbinom(q, 크기, 확률, lower.tail = FALSE)

다음 예에서는 pbinom을 사용하여 몇 가지 확률 질문을 해결하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 안도는 공정한 동전을 5번 던졌습니다. 동전이 두 번 이상 앞면이 나올 확률은 얼마입니까?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

동전이 두 번 이상 앞면이 나올 확률은 0.5 입니다.

예시 2: 타일러가 플레이할 때 시도 횟수의 30%에서 스트라이크를 받았다고 가정해 보겠습니다. 만약 그가 10번 플레이한다면 4번 이하의 스트라이크를 받을 확률은 얼마나 됩니까?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

그가 스트라이크를 4개 이하로 기록할 확률은 0.8497 입니다.

큐비놈

qbinom 함수는 특정 확률 변수 q , 시행 횟수(크기) 및 각 시행의 성공 확률(prob)이 주어지면 이항 분포의 역누적밀도함수(cdf) 값을 반환합니다. qbinom을 사용하는 구문은 다음과 같습니다.

qbinom(q, 크기, 확률)

간단히 말해서, qbinom을 사용하여 이항 분포의 ^p번째 분위수를 알아낼 수 있습니다.

다음 코드는 실행 중인 qbinom 의 몇 가지 예를 보여줍니다.

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

rbinom 함수는 벡터 길이 n , 시행 횟수(크기) 및 각 시행의 성공 확률(prob)을 고려하여 이항 분포 확률 변수의 벡터를 생성합니다. rbinom을 사용하는 구문은 다음과 같습니다.

rbinom(n, 크기, 확률)

다음 코드는 실행 중인 rnorm 의 몇 가지 예를 보여줍니다.

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

우리가 생성하는 무작위 변수가 많을수록 평균 성공 횟수가 예상 성공 횟수에 가까워집니다.

참고: “기대 성공 횟수” = n * p 여기서 n 은 시행 횟수이고 p 는 각 시행의 성공 확률입니다.