R에서 조정된 r-제곱을 계산하는 방법

^R2 라고도 불리는 R-제곱은 선형 회귀 모델 의 예측 변수로 설명할 수 있는 응답 변수 의 분산 비율입니다.

R 제곱 값의 범위는 0에서 1까지입니다. 값이 0이면 응답 변수가 예측 변수로 전혀 설명될 수 없음을 나타내고, 값이 1이면 응답 변수가 예측 변수로 설명될 수 있음을 나타냅니다. 예측자가 오류 없이 완벽하게 설명했습니다. 변수.

조정된 R-제곱은 회귀 모델의 예측 변수 수를 조정하는 R-제곱의 수정된 버전입니다. 다음과 같이 계산됩니다.

조정된 R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

금:

• R ² : 모델의 R ²
• n : 관측치 수
• k : 예측 변수의 수

모델에 예측변수를 추가하면 ^R2가 항상 증가하므로 조정된 ^R2는 모델의 예측변수 수에 따라 조정되어 모델이 얼마나 유용한지 알려주는 측정항목 역할을 할 수 있습니다.

이 튜토리얼에서는 R의 회귀 모델에 대해 조정된 ^R2를 계산하는 방법을 설명합니다.

관련 항목: 좋은 R 제곱 값이란 무엇입니까?

예: R에서 조정된 R-제곱을 계산하는 방법

다음 코드를 사용하면 mtcars 라는 내장 데이터 세트를 사용하여 R에서 다중 선형 회귀 모델을 만들 수 있습니다.

 model <- lm (hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data=mtcars)

그리고 세 가지 방법 중 하나를 사용하여 모델의 수정된 R-제곱을 찾을 수 있습니다.

방법 1: summary() 함수 사용

summary() 함수를 사용하면 모델의 R-제곱과 수정된 R-제곱을 모두 시각화할 수 있습니다.

 summary (model)

Call:
lm(formula = hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-48,801 -16,007 -5,482 11,614 97,338 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 473.779 105.213 4.503 0.000116 ***
mpg -2.877 2.381 -1.209 0.237319    
wt 26.037 13.514 1.927 0.064600 .  
drat 4.819 15.952 0.302 0.764910    
qsec -20.751 3.993 -5.197 1.79e-05 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 32.25 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8073, Adjusted R-squared: 0.7787 
F-statistic: 28.27 on 4 and 27 DF, p-value: 2.647e-09

출력 하단에서 다음을 볼 수 있습니다.

• 다중 R 제곱: 0.8073
• 조정된 R-제곱: 0.7787

방법 2: summary(model)$adj.r.squared 사용

단순히 모델의 수정된 R-제곱을 얻으려면 다음 함수를 사용할 수 있습니다.

 summary (model)$adj.r.squared

[1] 0.7787005

방법 3: 사용자 정의 함수 사용

모델에 맞는 R-제곱을 찾는 또 다른 방법은 사용자 정의 함수를 작성하는 것입니다.

 #define function to calculate adjusted R-squared
adj_r2 <- function (x) {
   return (1 - ((1-summary(x)$r.squared)*( nobs (x)-1)/( nobs (x)- length (x$coefficients)-1)))
}

#use function to calculate adjusted R-squared of the model
adj_r2(model)

[1] 0.7787005
numeric(0)

여기에 공유된 세 가지 방법 각각은 조정된 R-제곱에 대해 동일한 값을 제공합니다.

추가 리소스

R에서 단순 선형 회귀를 수행하는 방법
R에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법
R에서 다항식 회귀를 수행하는 방법