R에서 jarque-bera 테스트를 수행하는 방법

Jarque-Bera 검정은 표본 데이터가 정규 분포 에 해당하는 왜도와 첨도를 나타내는지 여부를 확인하는 적합도 검정입니다.

Jarque-Bera 검정 통계량은 항상 양수이며 0과 거리가 멀면 표본 데이터에 정규 분포가 없음을 나타냅니다.

JB 테스트 통계는 다음과 같이 정의됩니다.

JB =[(n-k+1) / 6] * [S ² + (0.25*(C-3) ² )]

여기서 n 은 표본의 관측치 수, k 는 회귀 변수의 수(회귀 분석에 사용되지 않은 경우 k = 1), S 는 표본의 왜도, C 는 표본의 첨도입니다.

^정규성 귀무가설 하에서 JB ~

이 튜토리얼에서는 R에서 Jarque-Bera 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

R의 Jarque-Bera 테스트

예제 데이터 세트에 대해 Jarque-Bera 테스트를 수행하려면 tseries 패키지를 사용할 수 있습니다.

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 normally distributed random variables
dataset <- rnorm(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

그러면 다음과 같은 출력이 생성됩니다.

이는 검정 통계량이 0.67446이고 검정 p-값이 0.7137임을 알려줍니다. 이 경우 데이터가 정규 분포를 따른다는 귀무가설을 기각할 수 없습니다.

우리가 생성한 데이터 세트는 정규 분포를 따르는 100개의 무작위 변수로 구성되어 있으므로 이 결과는 놀라운 일이 아닙니다.

대신, 균일하게 분포된 확률 변수 100개의 목록으로 구성된 데이터세트를 생성했다고 가정해 보세요.

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 uniformly distributed random variables
dataset <- runif(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

그러면 다음과 같은 출력이 생성됩니다.

이는 검정 통계량이 8.0807이고 검정 p-값이 0.01759임을 알려줍니다. 이 경우 데이터가 정규 분포를 따른다는 귀무 가설을 기각합니다. 이 예의 데이터가 정규 분포를 따르지 않는다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있습니다.

우리가 생성한 데이터 세트는 균일 분포를 따르는 100개의 무작위 변수로 구성되어 있으므로 이 결과는 놀라운 일이 아닙니다. 결국 데이터는 정규 분포가 아닌 균일하게 분포되도록 되어 있습니다.