R에서 샘플 및 두 가지 예제 z 테스트를 실행하는 방법

BSDA 패키지의 z.test() 함수를 사용하여 R에서 하나의 샘플과 두 개의 예제 z 테스트를 수행할 수 있습니다.

이 함수는 다음 기본 구문을 사용합니다.

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

금:

• x : 첫 번째 샘플의 값
• y : 두 번째 표본의 값(2-표본 z 검정을 수행하는 경우)
• 대안 : 대립 가설(“더 크다”, “더 적다”, “두 얼굴”)
• mu : 차이가 0 이하인 평균 또는 평균(두 샘플의 경우)
• sigma.x : 첫 번째 표본 모집단의 표준편차
• sigma.y : 두 번째 표본 모집단의 표준 편차
• conf.level : 사용할 신뢰 수준

다음 예에서는 이 기능을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예 1: R의 테스트 샘플 Z

특정 모집단의 IQ가 평균이 μ = 100이고 표준 편차가 σ = 15인 정규 분포를 따른다고 가정합니다.

한 과학자는 신약이 IQ 수준에 영향을 미치는지 알고 싶어합니다. 그래서 그녀는 한 달 동안 사용할 환자 20명을 모집하고 월말에 그들의 IQ 수준을 기록합니다.

다음 코드는 신약이 IQ 수준에 상당한 차이를 일으키는지 여부를 확인하기 위해 R에서 샘플 z-테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

1-표본 z 검정의 검정 통계량은 0.90933 이고 해당 p-값은 0.3632 입니다.

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 충분한 증거가 없습니다.

따라서 우리는 신약이 IQ 수준에 큰 영향을 미치지 않는다는 결론을 내렸습니다.

예 2: R의 2-표본 Z 검정

서로 다른 두 도시에 사는 개인의 IQ 수준이 정규 분포를 따르며 각각의 인구 표준 편차는 15라고 가정합니다.

한 과학자는 도시 A와 도시 B에 사는 개인의 평균 IQ 수준이 다른지 알고 싶어합니다. 그래서 그녀는 각 도시에서 20명의 단순 무작위 표본을 선택하고 그들의 IQ 수준을 기록합니다.

다음 코드는 두 도시 간의 평균 IQ 수준이 다른지 여부를 확인하기 위해 R에서 2-샘플 z-테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

2-표본 z 검정의 검정 통계량은 -1.7182 이고 해당 p-값은 0.08577입니다.

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 충분한 증거가 없습니다.

따라서 우리는 두 도시의 평균 IQ 수준이 크게 다르지 않다는 결론을 내렸습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 R에서 다른 일반적인 통계 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

단일 비율 Z 테스트를 수행하는 방법
R에서 쌍을 이루는 샘플 t-테스트를 수행하는 방법
R에서 Welch의 t-검정을 수행하는 방법