R에서 경험 법칙을 적용하는 방법

68-95-99.7 규칙이라고도 하는 경험 법칙은 정규 분포를 갖는 특정 데이터 세트에 대해 다음과 같이 명시합니다.

• 데이터 값의 68% 가 평균의 1표준편차 내에 있습니다.
• 데이터 값의 95% 가 평균의 2표준편차 내에 있습니다.
• 데이터 값의 99.7%가 평균의 3표준편차 내에 속합니다.

이 튜토리얼에서는 R의 경험 법칙을 주어진 데이터 세트에 적용하는 방법을 설명합니다.

R에서 경험 법칙 적용하기

R의 pnorm() 함수는 정규 분포의 누적 밀도 함수 값을 반환합니다.

이 함수는 다음 기본 구문을 사용합니다.

pnorm(q, 평균, sd)

금:

• q : 정규분포된 확률변수 값
• 평균 : 평균 분포
• sd : 분포의 표준편차

다음 구문을 사용하여 다양한 표준 편차 사이에 있는 정규 분포 곡선 아래의 영역을 찾을 수 있습니다.

 #find area under normal curve within 1 standard deviation of mean
pnorm(1) - pnorm(-1)

[1] 0.6826895

#find area under normal curve within 2 standard deviations of mean 
pnorm(2) - pnorm(-2)

[1] 0.9544997

#find area under normal curve within 3 standard deviations of mean 
pnorm(3) - pnorm(-3)

[1] 0.9973002

결과를 통해 다음을 확인할 수 있습니다.

• 데이터 값의 68% 가 평균의 1표준편차 내에 있습니다.
• 데이터 값의 95% 가 평균의 2표준편차 내에 있습니다.
• 데이터 값의 99.7%가 평균의 3표준편차 내에 속합니다.

다음 예에서는 실제로 다양한 데이터 세트에 경험 법칙을 사용하는 방법을 보여줍니다.

예 1: R의 데이터 세트에 경험적 규칙 적용

평균이 7 이고 표준편차가 2.2 인 정규 분포 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

다음 코드를 사용하여 어떤 값에 데이터의 68%, 95%, 99.7%가 포함되어 있는지 확인할 수 있습니다.

 #define mean and standard deviation values
mean=7
sd=2.2

#find which values contain 68% of data
mean-2.2; mean+2.2

[1] 4.8
[1] 9.2

#find which values contain 95% of data
mean-2*2.2; mean+2*2.2

[1] 2.6
[1] 11.4

#find which values contain 99.7% of data
mean-3*2.2; mean+3*2.2

[1] 0.4
[1] 13.6

이 출력에서 다음을 확인할 수 있습니다.

• 데이터의 68%가 4.8 에서 9.2 사이에 있습니다.
• 데이터의 95%가 2.6 에서 11.4 사이에 있습니다.
• 99.7%의 데이터는 0.4 에서 13.6 사이에 있습니다.

예 2: 특정 값 사이에 속하는 데이터의 비율 확인

평균이 100이고 표준편차가 5인 정규 분포 데이터 세트가 있다고 가정해 보겠습니다.

이 분포에서 99 와 105 값 사이에 속하는 데이터의 비율을 알고 싶다고 가정해 보겠습니다.

pnorm( ) 함수를 사용하여 답을 찾을 수 있습니다.

 #find area under normal curve between 99 and 105
pnorm(105, mean=100, sd=5) - pnorm(99, mean=100, sd=5)

[1] 0.4206045

이 분포에서는 데이터의 42.06%가 값 99와 105 사이에 속하는 것을 볼 수 있습니다.

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