R에서 합동 분산을 계산하는 방법

통계에서 군집 분산은 두 개 이상의 군집 분산의 평균을 나타냅니다.

그룹 간의 공통 분산에 대한 단일 숫자를 얻기 위해 두 개 이상의 그룹 분산을 “풀링”한다는 의미로 “풀링됨”이라는 단어를 사용합니다.

실제로 합동 분산은 두 모집단의 평균이 같은지 여부를 확인하는 데 사용되는 2-표본 t-검정 에서 가장 자주 사용됩니다.

두 표본 간의 합동 분산은 일반적으로 _sp ² 로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.

s _p ² = ((n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² ) / (n ₁ +n ₂ -2)

불행하게도 R에는 두 그룹 간의 통합 분산을 계산하는 내장 함수가 없지만 매우 쉽게 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 다음 두 그룹 간의 통합 분산을 계산한다고 가정합니다.

다음 코드는 R에서 이러한 그룹 간의 합동 분산을 계산하는 방법을 보여줍니다.

 #define groups of data
x1 <- c(6, 7, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 14, 16, 18, 19, 19, 19, 20)
x2 <- c(5, 7, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 19, 20, 20, 23, 25, 28, 32)

#calculate sample size of each group
n1 <- length(x1)
n2 <- length(x2)

#calculate sample variance of each group
var1 <- var(x1)
var2 <- var(x2)

#calculate pooled variance between the two groups
pooled <- ((n1-1)*var1 + (n2-1)*var2) / (n1+n2-2)

#display pooled variance
pooled

[1] 46.97143

이 두 그룹 간의 통합 분산은 46.97143 입니다.

추가 리소스

군집 분산이란 무엇입니까? (정의 및 예)
번들 갭 계산기
Excel에서 합동 분산을 계산하는 방법