R에서 bartlett 테스트를 수행하는 방법(단계별)

Bartlett 테스트는 여러 그룹 간의 분산이 동일한지 여부를 확인하는 통계 테스트입니다.

많은 통계 테스트(예: 일원 분산 분석 )에서는 표본 간의 분산이 동일하다고 가정합니다. Bartlett 테스트를 사용하여 이 가설을 검증할 수 있습니다.

이 테스트에서는 다음과 같은 귀무가설과 대립 가설을 사용합니다.

H ₀ : 각 그룹 간의 분산이 동일합니다.

H _A : 적어도 하나의 그룹에는 다른 그룹과 동일하지 않은 분산이 있습니다.

검정 통계량은 자유도가 k-1 인 카이제곱 분포를 따릅니다. 여기서 k 는 그룹 수입니다.

검정 통계량의 해당 p-값이 특정 유의 수준(예: α = 0.05)보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 모든 그룹의 분산이 동일하지 않다는 결론을 내릴 수 있습니다.

다음 단계별 예제에서는 R에서 Bartlett 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 데이터 생성

세 가지 서로 다른 학습 방법이 서로 다른 시험 결과로 이어지는지 여부를 확인하기 위해 교수는 10명의 학생에게 무작위로 일주일 동안 각 기술(기술 A, B 또는 C)을 사용하도록 할당한 다음 각 학생에게 테스트를 실시합니다. 동등한 난이도.

30명의 학생의 시험 결과는 다음과 같습니다.

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

2단계: Bartlett 테스트 수행

Bartlett 테스트를 수행하려면 다음 구문을 사용하는 기본 R에서 bartlett.test 함수를 사용할 수 있습니다.

bartlett.test(공식, 데이터)

예제에서 이 함수를 사용하는 방법은 다음과 같습니다.

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

테스트는 다음 결과를 반환합니다.

• 검정 통계량 B : 3.3024
• P-값: 0.1918

p-값이 0.05보다 작지 않으므로 교수는 귀무가설을 기각할 수 없습니다.

즉, 세 그룹의 격차가 다르다고 말할 만큼 충분한 증거가 없습니다.

따라서 그녀는 일원 분산 분석을 계속 수행할 수 있습니다.

추가 리소스

Bartlett의 테스트 계산기
ANOVA 가정을 확인하는 방법
R에서 일원 분산 분석을 수행하는 방법