R에서 반복 측정 anova를 수행하는 방법

반복 측정 ANOVA는 각 그룹에 동일한 대상이 나타나는 3개 이상의 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 R에서 일원 반복 측정 ANOVA를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: R의 반복 측정 ANOVA

연구자들은 네 가지 약물이 서로 다른 반응 시간을 유발하는지 알고 싶어합니다. 이를 테스트하기 위해 그들은 4가지 다른 약물에 대한 5명의 환자의 반응 시간을 측정했습니다. 각 환자는 네 가지 약물 각각에 대해 측정되므로 반복 측정 ANOVA를 사용하여 약물 간에 평균 반응 시간이 다른지 확인합니다.

R에서 반복 측정 ANOVA를 수행하려면 다음 단계를 사용하십시오.

1단계: 데이터를 입력합니다.

먼저 데이터를 보관할 데이터 프레임을 만듭니다.

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

2단계: 반복 측정 ANOVA를 수행합니다.

다음으로 aov() 함수를 사용하여 반복 측정 ANOVA를 수행합니다.

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3단계: 결과를 해석합니다.

반복 측정 ANOVA에서는 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

귀무가설(H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (모집단 평균은 모두 동일함)

대립 가설: (Ha): 적어도 하나의 모집단 평균이 나머지 모집단 평균과 다릅니다.

이 예에서 F 검정 통계량은 24.76 이고 해당 p-값은 1.99e-05 입니다. 이 p-값은 0.05보다 작기 때문에 귀무 가설을 기각하고 네 가지 약물 간의 평균 반응 시간에 통계적으로 유의한 차이가 있다는 결론을 내립니다.

4단계: 결과를 보고합니다.

마지막으로 반복 측정 ANOVA의 결과를 보고하겠습니다.

이를 수행하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

반응 시간에 대한 4가지 다른 약물의 효과를 조사하기 위해 5명의 개인에 대해 일원 반복 측정 ANOVA를 수행했습니다.

결과는 사용된 약물의 유형에 따라 반응 시간에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났습니다(F(3, 12) = 24.76, p < 0.001).

추가 리소스

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