R에서 교차 상관을 계산하는 방법

상호상관은 시계열과 다른 시계열의 지연 버전 간의 유사성 정도를 측정하는 방법입니다.

이러한 유형의 상관 관계는 한 시계열의 값이 다른 시계열의 미래 값을 예측하는지 여부를 알려줄 수 있으므로 계산에 유용합니다. 즉, 하나의 시계열이 다른 시계열의 선행 지표인지 여부를 알려줄 수 있습니다.

이러한 유형의 상관 관계는 다음을 포함하여 다양한 분야에서 사용됩니다.

경제: 소비자 신뢰 지수(CCI)는 국가의 국내총생산(GDP)을 나타내는 주요 지표로 간주됩니다. 예를 들어, 특정 달에 CCI가 높다면, GDP는 x 개월 후에 더 높아질 가능성이 높습니다.

기업: 마케팅 지출은 종종 미래 비즈니스 수익의 주요 지표로 간주됩니다. 예를 들어, 회사가 한 분기에 마케팅에 비정상적으로 많은 돈을 지출했다면 총 수익은 x 분기 이후에 높아야 합니다.

생물학: 총 해양 오염은 특정 거북이 종의 개체수를 나타내는 주요 지표로 간주됩니다. 예를 들어, 특정 연도에 오염이 더 높으면 전체 거북이 개체수는 x 년 후에 감소할 것으로 예상됩니다.

다음 예는 R에서 두 시계열 간의 상호 상관을 계산하는 방법을 보여줍니다.

예: R에서 상호 상관을 계산하는 방법

특정 회사의 총 마케팅 지출(천 단위)과 12개월 연속 총 수익(천 단위)을 보여주는 다음과 같은 시계열이 R에 있다고 가정합니다.

 #define data
marketing <- c(3, 4, 5, 5, 7, 9, 13, 15, 12, 10, 8, 8)
revenue <- c(21, 19, 22, 24, 25, 29, 30, 34, 37, 40, 35, 30)

다음과 같이 ccf() 함수를 사용하여 두 시계열 간의 각 시차에 대한 상호 상관을 계산할 수 있습니다.

 #calculate cross correlation
ccf(marketing, revenue)

이 차트는 서로 다른 시차에서 두 시계열 간의 상관 관계를 표시합니다.

실제 상관관계 값을 표시하려면 다음 구문을 사용할 수 있습니다.

 #display cross correlation values
print (ccf(marketing, revenue))

Autocorrelations of series 'X', by lag

    -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 
-0.430 -0.351 -0.190 0.123 0.489 0.755 0.868 0.771 0.462 0.194 -0.061 
     4 5 6 7 
-0.282 -0.445 -0.492 -0.358

이 출력을 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• 시차 0에서의 상호 상관은 0.771 입니다.
• 시차 1에서의 상호 상관은 0.462 입니다.
• 시차 2에서의 상호 상관은 0.194 입니다.
• 시차 3에서의 상호 상관은 -0.061 입니다.

등등.

두 시계열 사이의 상관관계는 -2 대 2의 시차로 매우 긍정적입니다. 이는 특정 달의 마케팅 지출이 1개월 및 2개월 후의 수익을 상당히 예측한다는 것을 의미합니다.

이는 직관적으로 이해됩니다. 특정 달의 높은 마케팅 지출이 향후 2개월 동안 수익 증가를 예측할 것으로 예상합니다.

추가 리소스

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