R에서 선형 보간을 수행하는 방법(예제 포함)

선형 보간법은 두 개의 알려진 값 사이에서 함수의 알려지지 않은 값을 추정하는 프로세스입니다.

두 개의 알려진 값 (x ₁ , y ₁ ) 및 (x ₂ , y ₂ )이 주어지면 다음 공식을 사용하여 점 x의 y 값을 추정할 수 있습니다.

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ -y ₁ )/(x ₂ -x ₁ )

다음 예에서는 R에서 선형 보간을 수행하는 방법을 보여줍니다.

예: R의 선형 보간

R에 x 및 y 값이 있는 다음과 같은 데이터 프레임이 있다고 가정합니다.

 #define data frame
df <- data. frame (x=c(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20),
                 y=c(4, 7, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 63, 80))

#view data frame
df

    xy
1 2 4
2 4 7
3 6 11
4 8 16
5 10 22
6 12 29
7 14 38
8 16 49
9 18 63
10 20 80

다음 코드를 사용하여 데이터 프레임의 (x,y) 값을 시각화하는 산점도를 만들 수 있습니다.

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

이제 새로운 x 값 13 과 연관된 y 값을 찾고 싶다고 가정해 보겠습니다.

R의 app() 함수를 사용하여 이를 수행할 수 있습니다.

 #fit linear regression model using data frame
model <- lm(y ~ x, data = df)

#interpolate y value based on x value of 13
y_new = approx(df$x, df$y, xout= 13 )

#view interpolated y value
y_new

$x
[1] 13

$y
[1] 33.5

추정된 y 값은 33.5 입니다.

플롯에 점 (13, 33.5)을 추가하면 함수와 매우 잘 일치하는 것 같습니다.

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

#add the predicted point to the scatterplot
points(13, y_new$y, col=' red ', pch= 19 )

이 정확한 공식을 사용하여 새로운 x 값에 대해 선형 보간을 수행할 수 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 R에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

R에서 방정식 시스템을 푸는 방법
다중 회귀 모델을 사용하여 R의 값을 예측하는 방법