R에서 welch의 anova를 수행하는 방법(단계별)

Welch의 분산 분석은 등분산 가정이 충족되지 않는 경우 일반적인 일원 분산 분석에 대한 대안입니다.

다음 단계별 예에서는 R에서 Welch의 ANOVA를 수행하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 데이터 생성

세 가지 학습 방법이 서로 다른 시험 결과를 가져오는지 확인하기 위해 교수는 무작위로 10명의 학생에게 각 기술(기술 A, B 또는 C)을 일주일 동안 사용하도록 할당한 다음 각 학생에게 동일한 난이도의 테스트를 제공합니다.

30명의 학생의 시험 결과는 다음과 같습니다.

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

2단계: 등차 테스트

다음으로 Bartlett 테스트를 수행하여 각 그룹 간의 분산이 동일한지 확인할 수 있습니다.

검정 통계량의 p-값이 특정 유의 수준(예: α = 0.05)보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 모든 그룹의 분산이 동일하지 않다는 결론을 내릴 수 있습니다.

Bartlett 테스트를 수행하려면 다음 구문을 사용하는 기본 R에서 bartlett.test 함수를 사용할 수 있습니다.

bartlett.test(공식, 데이터)

예제에서 이 함수를 사용하는 방법은 다음과 같습니다.

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

Bartlett 검정의 p-값( .01737 )은 α = .05보다 작습니다. 이는 각 그룹이 동일한 분산을 갖는다는 귀무가설을 기각할 수 있음을 의미합니다.

따라서 등분산 가정이 위반되며 Welch의 ANOVA를 진행할 수 있습니다.

3단계: Welch의 분산 분석 수행

R에서 Welch의 ANOVA를 수행하려면 다음과 같이 R 기본 oneway.test() 함수를 사용할 수 있습니다.

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

ANOVA 테이블의 전체 p-값( 0.01591 )은 α = 0.05보다 작습니다. 이는 세 가지 학습 기법 간에 시험 결과가 동일하다는 귀무가설을 기각할 수 있음을 의미합니다.

그런 다음 사후 테스트를 수행하여 어떤 그룹 평균이 다른지 확인할 수 있습니다. R에서 다양한 사후 테스트를 수행하는 방법을 보려면 다음 튜토리얼을 참조하십시오.

• R에서 Bonferroni 보정을 수행하는 방법
• R에서 Tukey 테스트를 수행하는 방법
• R에서 Scheffe 테스트를 수행하는 방법

상황에 따라 어떤 사후 테스트를 사용하는 것이 가장 좋은지 결정하려면 이 튜토리얼을 확인하세요.

추가 리소스

R에서 일원 분산 분석을 수행하는 방법
R에서 양방향 ANOVA를 수행하는 방법
R에서 반복 측정 ANOVA를 수행하는 방법