Spss에서 2차 회귀를 수행하는 방법

두 변수가 선형 관계를 갖는 경우 단순 선형 회귀 분석을 사용하여 관계를 정량화할 수 있는 경우가 많습니다.

그러나 단순 선형 회귀는 두 변수가 비선형 관계를 가질 때 잘 작동하지 않습니다. 이러한 경우에는 2차 회귀를 사용해 볼 수 있습니다.

이 튜토리얼에서는 SPSS에서 2차 회귀를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: SPSS의 2차 회귀

우리가 근무 시간과 행복 사이의 관계를 이해하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 우리는 16명의 서로 다른 사람들에 대한 주당 근무 시간과 보고된 행복 수준(0~100점)에 대한 다음과 같은 데이터를 가지고 있습니다.

SPSS에서 2차 회귀를 수행하려면 다음 단계를 따르세요.

1단계: 데이터를 시각화합니다.

2차 회귀 분석을 수행하기 전에 근무 시간과 행복도 사이의 관계를 시각화하는 산점도를 만들어 두 변수가 실제로 2차 관계를 갖고 있는지 확인해 보겠습니다.

차트 탭을 클릭한 다음 차트 작성기를 클릭합니다 .

나타나는 새 창의 선택 목록 에서 분산/점을 선택합니다. 그런 다음 Simple Scatter 라고 표시된 차트를 기본 편집 창으로 드래그합니다. 가변적인 시간을 x축으로 드래그하고 행복을 y축으로 드래그합니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다.

다음과 같은 분산형 차트가 나타납니다.

우리는 근무 시간과 행복 사이에 비선형 관계가 있다는 것을 분명히 볼 수 있습니다. 이는 2차 회귀가 이 상황에서 사용하기에 적합한 기술임을 알려줍니다.

2단계: 새 변수를 만듭니다.

2차 회귀를 수행하려면 먼저 시간 ² 에 대한 예측 변수를 만들어야 합니다.

변환 탭을 클릭한 다음 변수 계산을 클릭합니다 .

나타나는 새 창에서 대상 변수의 이름을 hour2 로 지정하고 hour*hours 로 설정합니다.

OK 를 클릭하면 hour2 변수가 새 열에 나타납니다.

3단계: 2차 회귀를 수행합니다.

다음으로 2차 회귀를 수행하겠습니다. 분석 탭, 회귀 , 선형을 차례로 클릭합니다.

나타나는 새 창에서 행복을 종속이라고 표시된 상자로 끌어다 놓습니다. Hours 및 Hours2를 독립(Independent(s))이라고 표시된 상자로 끌어옵니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다.

4단계: 결과를 해석합니다.

확인을 클릭하면 2차 회귀 결과가 새 창에 나타납니다.

관심을 끄는 첫 번째 테이블은 모델 요약 (Model Summary) 입니다.

이 표에서 가장 관련성이 높은 숫자를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• R 제곱: 설명 변수로 설명할 수 있는 반응 변수의 분산 비율입니다. 이 예에서는 행복도 변화의 90.9%가 시간 과 시간 ² 개의 변수로 설명될 수 있습니다.
• 기준. 추정 오류: 표준 오류는 관찰된 값과 회귀선 사이의 평균 거리입니다. 이 예에서 관측값은 회귀선에서 평균 9,519 단위만큼 벗어납니다.

우리가 관심을 갖는 다음 테이블은 ANOVA 입니다.

이 표에서 가장 관련성이 높은 숫자를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• F: 회귀 모델에 대한 전체 F 통계이며 평균 제곱 회귀/평균 제곱 잔차로 계산됩니다.
• Sig: 이는 전체 F 통계와 관련된 p-값입니다. 이는 회귀 모델 전체가 통계적으로 유의미한지 여부를 알려줍니다. 이 경우 p-값은 0.000과 같으며, 이는 설명 변수 시간 과 시간 ² 의 결합이 시험 결과와 통계적으로 유의미한 연관성이 있음을 나타냅니다.

관심을 끄는 다음 표의 제목은 계수 입니다.

표준화되지 않은 B 열의 값을 사용하여 이 데이터 세트에 대한 추정 회귀 방정식을 구성할 수 있습니다.

추정 행복 수준 = -30.253 + 7.173*(시간) – 0.107*(시간 ² )

우리는 이 방정식을 사용하여 주당 근무 시간을 기준으로 개인의 추정 행복 수준을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 주당 60시간 일하는 사람의 행복 수준은 14.97이어야 합니다.

추정 행복 수준 = -30.253 + 7.173*(60) – 0.107*(60 ² ) = 14.97 .

반대로, 주당 30시간 일하는 사람의 행복 수준은 88.65입니다.

추정 행복 수준 = -30.253 + 7.173*(30) – 0.107*(30 ² ) = 88.65 .

5단계: 결과를 보고합니다.

마지막으로 2차 회귀 분석 결과를 보고하려고 합니다. 이를 수행하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

개인이 근무한 시간과 해당 행복 수준(0에서 100까지 측정) 사이의 관계를 정량화하기 위해 2차 회귀 분석을 수행했습니다. 분석에는 16명의 표본이 사용되었습니다.

결과는 설명 변수인 시간 과 시간 ² 와 반응 변수 행복 사이에 통계적으로 유의한 관계가 있음을 보여주었습니다(F(2, 13) = 65.095, p < 0.000).

이 두 가지 설명 변수가 함께 행복 변동성의 90.9%를 설명했습니다.

회귀 방정식은 다음과 같습니다.

추정 행복 수준 = -30.253 + 7.173(시간) – 0.107( ² 시간)