Spss에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법

다중 선형 회귀는 둘 이상의 설명 변수와 응답 변수 간의 관계를 이해하는 데 사용할 수 있는 방법입니다.

이 튜토리얼에서는 SPSS에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: SPSS의 다중 선형 회귀

공부한 시간과 연습 시험의 횟수가 학생이 주어진 시험에서 받는 성적에 영향을 미치는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 이를 탐색하기 위해 다음 변수를 사용하여 다중 선형 회귀를 수행할 수 있습니다.

설명 변수:

• 공부한 시간
• 준비 시험 합격

반응 변수:

• 시험 결과

SPSS에서 다중 선형 회귀를 수행하려면 다음 단계를 따르세요.

1단계: 데이터를 입력합니다.

20명의 학생에 대해 공부한 시간, 치른 준비 시험, 받은 시험 결과에 대해 다음 데이터를 입력합니다.

2단계: 다중 선형 회귀를 수행합니다.

분석 탭, 회귀 , 선형을 차례로 클릭합니다.

변수 점수를 종속이라고 표시된 상자로 끌어옵니다. hour 및 prep_exams 변수를 Independent(s)라고 표시된 상자로 드래그합니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다.

3단계: 결과를 해석합니다.

확인을 클릭하면 다중선형회귀분석 결과가 새 창에 나타납니다.

관심을 끄는 첫 번째 테이블은 모델 요약 (Model Summary) 입니다.

이 표에서 가장 관련성이 높은 숫자를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• R 제곱: 설명 변수로 설명할 수 있는 반응 변수의 분산 비율입니다. 이 예에서 시험 점수 변동의 73.4% 는 공부 시간과 응시한 준비 시험 횟수로 설명할 수 있습니다.
• 기준. 추정 오류: 표준 오류는 관찰된 값과 회귀선 사이의 평균 거리입니다. 이 예에서 관측값은 회귀선에서 평균 5.3657 단위만큼 벗어납니다.

우리가 관심을 갖는 다음 테이블은 ANOVA 입니다.

이 표에서 가장 관련성이 높은 숫자를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• F: 회귀 모델에 대한 전체 F 통계이며 평균 제곱 회귀/평균 제곱 잔차로 계산됩니다.
• Sig: 이는 전체 F 통계와 관련된 p-값입니다. 이는 회귀 모델 전체가 통계적으로 유의미한지 여부를 알려줍니다. 즉, 결합된 두 설명변수가 반응변수와 통계적으로 유의미한 연관성을 갖는지 여부를 알려줍니다. 이 경우 p-값은 0.000으로 설명변수, 공부시간, 응시준비시험이 시험 결과와 통계적으로 유의미한 연관성이 있음을 나타냅니다.

관심을 끄는 다음 표의 제목은 계수 입니다.

이 표에서 가장 관련성이 높은 숫자를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• B 표준화되지 않음(상수): 두 예측 변수가 모두 0일 때 반응 변수의 평균 값을 알려줍니다. 이 예에서 평균 시험 점수는 학습 시간과 준비 시험이 모두 0일 때 67,674 입니다.
• 표준화되지 않은 B(시간): 이는 응시한 준비 시험 수가 일정하게 유지된다는 가정 하에 학습 시간이 1단위 증가할 때마다 시험 점수의 평균 변화를 알려줍니다. 이 경우, 치른 연습 시험 횟수가 일정하다고 가정할 때 공부에 소비한 추가 시간은 시험 점수의 5,556 점 증가와 관련이 있습니다.
• 표준화되지 않은 B(prep_exams): 공부한 시간이 일정하다고 가정할 때 치른 준비 시험의 1단위 증가와 관련된 시험 점수의 평균 변화를 알려줍니다. 이 경우, 공부한 시간이 일정하게 유지된다는 가정 하에 추가 준비 시험을 치룰 때마다 시험 점수가 0.602 점 감소합니다.
• 시그. (시간): 설명 변수 시간 에 대한 p-값입니다. 이 값(0.000)은 0.05보다 작으므로 공부한 시간이 시험 점수와 통계적으로 유의미한 연관성이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
• 시그. (prep_exams): prep_exams 설명 변수에 대한 p-값입니다. 이 값(0.519)은 0.05 이상이므로 응시 횟수가 시험 결과와 통계적으로 유의미한 연관성이 있다고 결론 내릴 수 없습니다.

마지막으로, 상수 , 시간 , prep_exams 에 대해 표에 표시된 값을 사용하여 회귀 방정식을 구성할 수 있습니다. 이 경우 방정식은 다음과 같습니다.

예상 시험 점수 = 67.674 + 5.556*(시간) – 0.602*(prep_exams)

우리는 이 방정식을 사용하여 학습 시간 수와 응시한 연습 시험 수를 기반으로 학생의 예상 시험 점수를 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 3시간 동안 공부하고 2개의 준비 시험을 치르는 학생은 시험 점수 83.1을 받아야 합니다.

예상 시험 점수 = 67.674 + 5.556*(3) – 0.602*(2) = 83.1

참고: 시험 준비에 대한 설명 변수는 통계적으로 유의미한 것으로 확인되지 않았으므로 이를 모델에서 제거하고 대신 연구 시간을 유일한 설명 변수로 사용하여 단순 선형 회귀를 수행하기로 결정할 수 있습니다.