통계에서 sxx를 계산하는 방법(예제 포함)

통계에서 Sxx는 x의 평균값과의 편차 제곱의 합을 나타냅니다.

이 값은 단순 선형 회귀 모델을 수동으로 피팅할 때 종종 계산됩니다.

Sxx를 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.

Sxx = Σ( _xi – x ) ²

금:

• Σ : 합계를 뜻하는 기호
• x _i : x의 i ^번째 값
• x : x의 평균값

다음 예에서는 이 수식을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예: 직접 Sxx 계산

다음 데이터 세트에 간단한 선형 회귀 모델을 적용한다고 가정합니다.

x의 평균값과의 편차 제곱의 합을 나타내는 Sxx를 계산한다고 가정해 보겠습니다.

먼저 x의 평균값을 계산해야 합니다.

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5

그런 다음 다음 공식을 사용하여 Sxx 값을 계산할 수 있습니다.

• Sxx = Σ( _xi – x ) ²
• Sxx = (1-3.5) ² +(2-3.5) ² +(2-3.5) ² +(3-3.5) ² +(5-3.5) ² +(8- 3.5) ²
• Sxx = 6.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 + 2.25 + 20.25
• Sxx = 33.5

Sxx 값은 33.5 로 나타납니다.

이는 x의 개별 값과 x의 평균 값 사이의 편차의 제곱의 합이 33.5임을 알려줍니다.

Sxx 계산기를 사용하여 이 모델의 Sxx 값을 자동으로 계산할 수도 있습니다.

계산기는 수동으로 계산한 값인 33.5 값을 반환합니다.

단순 선형 회귀를 수동으로 수행하려면 다음 공식을 사용합니다.

y = a + bx

금:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Sxx에 대한 계산은 단순한 선형 회귀 모델을 맞추기 위해 수행해야 하는 계산일 뿐입니다.

관련 항목: 통계에서 Sxy를 계산하는 방법

추가 리소스

다음 자습서에서는 통계에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

간단한 선형 회귀를 직접 수행하는 방법
수동으로 다중 선형 회귀를 수행하는 방법