Ti-84 계산기에서 2차 회귀를 수행하는 방법

두 변수가 선형 관계를 갖는 경우 단순 선형 회귀를 사용하여 관계를 정량화할 수 있는 경우가 많습니다.

그러나 두 변수가 2차 관계를 갖는 경우 2차 회귀를 사용하여 관계를 정량화할 수 있습니다.

이 튜토리얼에서는 TI-84 계산기에서 2차 회귀를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: TI-84 계산기의 2차 회귀

우리가 근무 시간과 행복 사이의 관계를 이해하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 우리는 11명의 서로 다른 사람들에 대한 주당 근무 시간과 보고된 행복 수준(0~100점)에 대한 다음과 같은 데이터를 가지고 있습니다.

TI-84 계산기에서 2차 회귀를 수행하려면 다음 단계를 따르세요.

1단계: 데이터를 시각화합니다.

2차 회귀를 사용하려면 먼저 설명 변수(시간)와 응답 변수(행복) 간의 관계가 실제로 2차인지 확인해야 합니다.

먼저 설명변수와 반응변수에 대한 데이터 값을 입력하겠습니다. Stat를 누른 다음 EDIT를 누릅니다. L1 열에 설명 변수(근무 시간)에 다음 값을 입력하고 L2 열에 반응 변수(행복)에 값을 입력합니다.

그런 다음 2nd를 누른 다음 y=를 눌러 statplot 메뉴에 액세스합니다. Plot1을 강조 표시하고 Enter 키를 누릅니다. 플로팅이 활성화되어 있고 Xlist 및 Ylist에 대해 각각 L1 및 L2가 선택되어 있는지 확인하십시오.

다음으로, Zoom을 누르고 9:ZoomStat를 누르세요. 그러면 다음과 같은 포인트 클라우드가 자동으로 생성됩니다.

행복도는 근무 시간이 0에서 특정 지점까지 증가할수록 증가하다가, 근무 시간이 더 많아질수록 감소하기 시작하는 경향이 있음을 알 수 있습니다.

산점도의 반전된 “U” 모양은 근무 시간과 행복 사이에 2차 관계가 있음을 나타냅니다. 이는 이 관계를 정량화하기 위해 2차 회귀를 사용해야 함을 의미합니다.

2단계: 2차 회귀를 수행합니다.

다음으로 2차 회귀를 수행하겠습니다. Stat를 누른 다음 CALC 로 스크롤합니다. 그런 다음 5:QuadReg 로 스크롤하고 Enter 키를 누릅니다.

Xlist 및 Ylist의 경우 데이터를 입력하는 데 사용한 열인 L1 및 L2가 선택되었는지 확인하십시오. FreqList를 비워 두세요. 계산 까지 아래로 스크롤하고 Enter 키를 누릅니다.

다음 출력이 자동으로 나타납니다.

3단계: 결과를 해석합니다.

결과로부터 추정된 회귀 방정식은 다음과 같다는 것을 알 수 있습니다.

행복 = -0.1012(시간) ² + 6.7444(시간) – 18.2536

우리는 이 방정식을 사용하여 개인의 주당 근무 시간을 바탕으로 개인의 예상 행복을 찾을 수 있습니다.

예를 들어, 주당 60시간 일하는 사람의 행복 수준은 22.09 입니다.

행복 = -0.1012(60) ² + 6.7444(60) – 18.2536 = 22.09

반대로 주당 30시간 일하는 사람의 행복지수는 92.99 이다.

행복 = -0.1012(30) ² + 6.7444(30) – 18.2536 = 92.99

또한 회귀 모델의 r 제곱은 r ² = 0.9602 임을 알 수 있습니다. 이는 설명 변수로 설명할 수 있는 반응 변수의 분산 비율입니다. 이 예에서는 행복의 변화 중 96.02%가 시간 과 시간으로 설명될 수 있습니다 ² .