실생활에서 z-점수를 사용하는 5가지 예

통계에서 z-점수는 주어진 값이 모집단 평균과 얼마나 많은 표준 편차를 가지고 있는지 알려줍니다.

주어진 값에 대한 z-점수를 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.

z = (x – μ) / σ

금:

• x : 개별 데이터의 값
• μ : 인구 평균
• σ : 모집단 표준편차

다음 예는 Z 점수가 다양한 시나리오에서 실제 생활에서 어떻게 사용되는지 보여줍니다.

예시 1: 시험 결과

Z 점수는 학생의 점수가 특정 시험의 평균 성적과 얼마나 잘 비교되는지 분석하기 위해 학업 환경에서 자주 사용됩니다.

예를 들어, 특정 대학 입시 점수가 평균 82, 표준편차 5의 정규분포를 따르고 있다고 가정해 보겠습니다.

특정 학생이 시험에서 90점을 받았다면 다음과 같이 z-점수를 계산합니다.

• z = (x – μ) / σ
• z = (90 – 82) / 5
• z = 1.6

이는 이 학생이 평균보다 1.6 표준편차 높은 점수를 받았다는 의미입니다.

Z-점수 왼쪽에 있는 면적 계산기를 사용하면 z-점수 1.6이 모든 시험 결과의 94.52% 보다 높은 값을 나타내는 것을 확인할 수 있습니다.

예시 2: 신생아 체중

Z 점수는 신생아의 체중을 모든 아기의 평균 체중과 비교하는 방법을 분석하기 위해 의료 환경에서 자주 사용됩니다.

예를 들어, 신생아 체중은 평균이 약 7.5파운드이고 표준 편차가 0.5파운드인 정규 분포를 따른다는 것이 잘 문서화되어 있습니다.

특정 신생아의 체중이 7.7파운드인 경우 z-점수는 다음과 같이 계산됩니다.

• z = (x – μ) / σ
• z = (7.7 – 7.5) / 0.5
• z = 0.4

이는 이 아기의 몸무게가 평균보다 0.4 표준편차 높다는 것을 의미합니다.

Z-점수 왼쪽에 있는 면적 계산기를 사용하여 z-점수 0.4가 모든 아기 체중의 65.54% 보다 큰 체중을 나타냄을 확인할 수 있습니다.

예시 3: 기린 하이츠

Z 점수는 특정 동물의 크기를 해당 특정 동물의 평균 개체군 크기와 비교하는 방법을 평가하기 위해 생물학에서 자주 사용됩니다.

예를 들어, 특정 기린 종의 키가 평균이 16피트이고 표준 편차가 2피트인 정규 분포를 따른다고 가정합니다.

해당 종의 특정 기린의 키가 15피트인 경우 Z-점수는 다음과 같이 계산됩니다.

• z = (x – μ) / σ
• z = (15 – 16) / 2
• z = -0.5

이는 이 기린의 키가 평균보다 0.5 표준편차 낮다는 것을 의미합니다.

Z-점수 왼쪽에 있는 면적 계산기를 사용하면 z-점수 -0.5가 모든 기린의 30.85% 보다 높은 키를 나타냄을 알 수 있습니다.

예시 4: 신발 사이즈

Z 점수는 특정 신발 사이즈를 평균 인구 규모와 비교하는 방법을 결정하는 데 사용할 수 있습니다.

예를 들어, 미국의 남성 신발 사이즈는 평균 사이즈가 10이고 표준 편차가 1인 대략 정규 분포를 따릅니다.

어떤 남자의 신발 사이즈가 10이라면 그의 z-점수는 다음과 같이 계산됩니다.

• z = (x – μ) / σ
• z = (10 – 10) / 1
• z =0

이는 이 남자의 신발 사이즈가 평균에서 표준편차 0이라는 것을 의미합니다.

Z-점수 왼쪽에 있는 면적 계산기를 사용하면 z-점수 0이 전체 남성의 정확히 50% 보다 높은 신발 사이즈를 나타냄을 알 수 있습니다.

예시 5: 혈압

Z 점수는 인구 평균 혈압을 기준으로 개인의 혈압을 평가하기 위해 의료 환경에서 자주 사용됩니다.

예를 들어, 남성의 확장기 혈압 분포는 평균이 약 80이고 표준 편차가 20인 정규 분포를 따릅니다.

어떤 사람의 확장기 혈압이 100이라면 그의 z-점수는 다음과 같이 계산됩니다.

• z = (x – μ) / σ
• z = (100 – 80) / 20
• z = 1

이는 이 사람의 확장기 혈압이 평균보다 1 표준편차 높다는 것을 의미합니다.

Z 점수 왼쪽에 있는 면적 계산기를 사용하여 az 점수 1이 전체 남성의 84.13% 보다 높은 혈압 크기를 나타냄을 확인할 수 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 z-점수에 대한 추가 정보를 제공합니다.

Z 점수를 해석하는 방법
Z 점수의 오른쪽 영역을 찾는 방법
Z 점수의 왼쪽 영역을 찾는 방법
좋은 Z-점수란 무엇입니까?