Ti-84 계산기에서 z 점수를 계산하는 방법

z-점수는 주어진 값이 평균에서 얼마나 많은 표준 편차를 가지고 있는지 알려줍니다. 주어진 값의 z-점수는 다음과 같이 계산됩니다.

z-점수 = (x – μ) / σ

금:

• x: 개별 값
• μ: 인구 평균
• σ: 모집단 표준편차

이 튜토리얼에서는 TI-84 계산기에서 z-점수를 계산하는 방법을 설명합니다.

단일 값의 Z 점수를 계산하는 방법

분포가 평균 12, 표준편차 1.4로 정규 분포를 이루고 개별 값 x = 14의 z-점수를 계산한다고 가정합니다. TI-84 계산기에서 z-점수를 계산하려면 다음과 같이 하면 됩니다. 다음 수식을 입력하세요.

이는 개별 값 14의 z-점수가 1.4286 임을 나타냅니다. 즉, 값 14는 평균보다 1.4286 표준편차 높습니다.

여러 값의 Z 점수를 계산하는 방법

대신, 데이터 값 목록이 있고 목록의 각 값에 대한 z-점수를 계산한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 다음 단계를 수행할 수 있습니다.

1단계: 데이터를 입력합니다.

먼저 데이터 값을 입력하겠습니다. Stat를 누른 다음 EDIT를 누릅니다. L1 열에 다음 값을 입력하십시오.

2단계: 데이터 값의 평균과 표준편차를 구합니다.

다음으로 데이터세트의 평균과 표준편차를 구하겠습니다. Stat를 누른 다음 CALC 로 스크롤합니다. Stats 1-Var를 강조 표시하고 Enter를 누릅니다.

List 의 경우 L1이 우리가 데이터를 입력한 열이므로 선택되었는지 확인하세요. FreqList를 비워 두세요. 계산을 강조 표시하고 Enter 키를 누릅니다.

다음 출력이 나타납니다.

데이터 세트의 평균은 x = 10 이고 표준 편차는 s _x = 5.558 임을 알 수 있습니다. 다음 단계에서는 이 두 값을 사용하여 z 점수를 계산합니다.

3단계: 공식을 사용하여 각 z-점수를 계산합니다.

다음으로 데이터 세트의 각 개별 값에 대한 z-점수를 계산합니다. Stat를 누른 다음 EDIT를 누릅니다. L2를 강조 표시하고 수식 ( L1-10)/5.558 을 입력한 다음 Enter 키를 누릅니다. 각 개별 값의 z-점수는 L2 열에 자동으로 표시됩니다.

참고: 수식에 “L1″을 입력하려면 2 를 누른 다음 1 을 누르십시오.

Z 점수를 해석하는 방법

z-점수는 단순히 값이 평균에서 얼마나 많은 표준 편차를 가지고 있는지 알려준다는 점을 기억하세요. z 점수는 양수, 음수 또는 0일 수 있습니다.

• 양의 z 점수는 특정 값이 평균보다 높다는 것을 나타냅니다.
• 음수 z 점수는 특정 값이 평균보다 낮음을 나타냅니다.
• z-점수 0은 특정 값이 평균과 동일함을 나타냅니다.

이 예에서는 평균이 10 이고 표준 편차가 5.558 인 것으로 나타났습니다.

따라서 데이터 세트의 첫 번째 값은 3이었고 z 점수는 (3-10)/5.558 = -1.259 였습니다. 이는 값 “3”이 평균보다 1.259 표준편차 낮다 는 것을 의미합니다.

데이터 세트의 다음 값인 4의 z 점수는 (4-10) / 5.558 = -1.08 입니다. 이는 값 “4”가 평균보다 1.08 표준편차 낮다 는 것을 의미합니다.

값이 평균에서 멀수록 해당 값에 대한 z-점수의 절대값이 더 높아집니다.

예를 들어, 값 3은 값 4보다 평균에서 더 멀리 떨어져 있습니다. 이는 3의 절대값이 더 큰 z-점수를 갖는 이유를 설명합니다.