R에서 coeftest() 함수를 사용하는 방법

R의 lmtest 패키지에 있는 coeftest() 함수를 사용하여 회귀 모델의 각 추정 계수에 대해 t-검정을 수행할 수 있습니다.

이 함수는 다음 기본 구문을 사용합니다.

가장 좋은 것(x)

금:

• x : 적합 회귀 모델의 이름

다음 예에서는 이 기능을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예: R에서 coeftest() 함수를 사용하는 방법

공부한 시간, 치른 연습 시험 횟수, 학급 내 학생 10명의 최종 시험 점수를 보여주는 다음과 같은 데이터 프레임이 R에 있다고 가정해 보겠습니다.

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

이제 R에 다음과 같은 다중 선형 회귀 모델을 적용한다고 가정합니다.

시험 점수 = β ₀ + β ₁ (시간) + β ₂ (실기 시험)

lm() 함수를 사용하여 이 모델을 조정할 수 있습니다.

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

그런 다음 coeftest() 함수를 사용하여 모델의 각 적합 회귀 계수에 대해 t-검정을 수행할 수 있습니다.

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

t-검정 통계 및 해당 p-값은 각 t-검정에 대해 표시됩니다.

• 절편 : t = 23.8150, p = <0.000
• 시간 : t = 4.2075, p = 0.003998
• prac_exams : t = 2.7017, p = 0.030566

각 t-검정에 대해 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

• H ₀ : β _i = 0 (기울기는 0과 같습니다)
• H _A : β _i ≠ 0 (기울기는 0이 아님)

t-검정의 p-값이 특정 임계값(예: α = 0.05)보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 예측 변수와 반응 변수 사이에 통계적으로 유의한 관계가 있다는 결론을 내립니다.

각 t-검정의 p-값이 0.05보다 작으므로 모델의 각 예측 변수가 응답 변수와 통계적으로 유의미한 관계를 가지고 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

이 예의 맥락에서 우리는 공부하는 데 소비한 시간과 치른 연습 시험 횟수가 모두 학생의 최종 시험 성적을 통계적으로 유의하게 예측한다고 말할 수 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼은 R의 선형 회귀에 대한 추가 정보를 제공합니다.

R에서 회귀 출력을 해석하는 방법
R에서 단순 선형 회귀를 수행하는 방법
R에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법
R에서 로지스틱 회귀를 수행하는 방법