일반 규칙

이 기사에서는 통계의 경험 법칙이 무엇인지, 그 공식이 무엇인지 알아봅니다. 또한 경험 법칙에 따라 해결된 단계별 연습을 볼 수 있습니다.

경험 법칙은 무엇입니까?

통계에서 68-95-99.7 규칙 이라고도 하는 경험 법칙은 정규 분포에서 평균의 3가지 표준 편차 내에 속하는 값의 백분율을 정의하는 규칙입니다.

따라서 일반적인 규칙은 다음과 같이 명시합니다.

• 값의 68%가 평균의 1표준편차 내에 있습니다.
• 값의 95%가 평균의 2표준편차 내에 있습니다.
• 99.7%의 값이 평균의 3 표준편차 내에 있습니다.

경험 법칙

경험 법칙은 다음 공식으로 표현될 수도 있습니다.

금

정규 분포에 의해 지배되는 확률 변수의 관찰입니다.

는 분포의 평균이고

표준편차.

경험 법칙의 예

이제 경험적 규칙의 정의와 그 공식이 무엇인지 알았으니, 정규분포의 경험적 규칙의 대표값을 계산하는 방법에 대한 구체적인 예를 살펴보겠습니다.

• 우리는 특정 지역의 연간 출생아 수가 평균이 10,000이고 표준편차가 1,000인 정규 분포를 따른다는 것을 알고 있습니다. 이 정규 분포의 경험적 규칙의 특성 구간을 계산합니다.

위에서 설명한 대로 경험적 간격의 법칙을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

따라서 운동 데이터를 공식으로 대체합니다.

그리고 계산을 수행하여 얻은 결과는 다음과 같습니다.

따라서 출생아수가 [9000,11000] 구간에 있을 확률은 68.27%, [8000,12000] 구간에 있을 확률은 95.45%, 마지막으로 99.73%의 확률로 결론을 내린다. [7000,13000] 사이에 있다는 것입니다.

경험적 가치의 법칙 표

68, 95, 99.7의 값 외에도 표준편차를 이용하여 다른 확률값도 구할 수 있다. 아래에서는 정규 분포의 확률이 포함된 표를 볼 수 있습니다.

표의 모든 수치는 정규분포의 누적확률함수에서 나온 것입니다.