균일하고 연속적인 분포

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 3, 2023 개연성 댓글 0개

이 기사에서는 연속 균등 분포가 무엇인지, 그리고 그것이 무엇을 위해 사용되는지 설명합니다. 또한 연속 균일 분포의 그래프와 이러한 분포 유형의 속성도 찾을 수 있습니다.

연속 균일 분포란 무엇입니까?

연속 균일 분포는 모든 값이 동일한 발생 확률을 갖는 확률 분포의 한 유형입니다. 즉, 연속 균일 분포는 확률이 구간에 걸쳐 균일하게 분포되는 분포입니다.

연속 균일 분포는 일정한 확률을 갖는 연속 변수를 설명하는 데 사용됩니다. 마찬가지로, 연속 균일 분포는 무작위 프로세스를 정의하는 데 사용됩니다. 왜냐하면 모든 결과가 동일한 확률을 갖는다면 결과에 무작위성이 있음을 의미하기 때문입니다.

연속 균일 분포에는 등확률 구간을 정의하는 두 가지 특성 매개변수 a 와 b가 있습니다. 따라서 연속균등분포의 기호는 U(a,b) 이며, 여기서 a 와 b 는 분포의 특성값이다.

$X\sim U(a,b)$

예를 들어, 무작위 실험의 결과가 5에서 9 사이의 값을 가질 수 있고 가능한 모든 결과가 동일한 발생 확률을 갖는 경우 실험은 연속 균일 분포 U(5.9)로 시뮬레이션될 수 있습니다.

연속 균일 분포는 직사각형 분포 라고도 합니다.

연속 균일 분포 공식

균일 분포의 확률을 정의하는 밀도 함수는 b 와 a 의 차이로 나눈 값입니다. 따라서 연속 균일 분포의 공식은 다음과 같습니다.

$\begin{array}{c}X\sim U(a,b)\\[2ex]f(x)=\cfrac{1}{b-a}\\[4ex]x\in [a,b]\end{array}$

한편, 연속 균등분포의 누적 확률 함수는 다음 식으로 정의됩니다.

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\displaystyle F(x)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{si }x<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id ="grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Graph of continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/ 08/distribution-uniforme-continue.png" alt="Continuous uniform distribution graph" class="wp-image-4498" width="330" height="232" srcset="" sizes=""></figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy " src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/08/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png" alt="cumulative probability plot of a continuous uniform distribution" class= "wp-image-4499" width="247" height="193" srcset="" sizes=""></figure><h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc -section" id="caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a</em> and <em>b</em>, which establish the limits in which the probability is constant.</li></ul>[latex]a,b\in \mathbb{R}

***Error message:
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