R의 균일 분포

균일 분포는 a 에서 b까지 의 구간 사이의 각 값이 선택될 확률이 동일한 확률 분포입니다.

a 에서 b 까지의 구간에서 x ₁ 과 x ₂ 사이의 값을 얻을 확률은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

P(x ₁ 과 x ₂ 사이의 값을 구함) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

균일 분포에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

• 분포의 평균은 μ = (a + b) / 2입니다.
• 분포의 분산은 σ ² = (b – a) ² / 12입니다.
• 분포의 표준편차는 σ = √σ ²

R의 균일 분포: 구문

균일 분포를 사용하여 질문에 대답하는 데 사용할 R의 두 가지 내장 함수는 다음과 같습니다.

dunif(x, min, max) – 균일 분포에 대한 확률 밀도 함수(pdf)를 계산합니다. 여기서 x 는 무작위 변수의 값이고 min 과 max 는 각각 분포의 최소 및 최대 수입니다.

punif(x, min, max) – 균일 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf)를 계산합니다. 여기서 x 는 확률 변수의 값이고 min 과 max 는 각각 분포의 최소 및 최대 수입니다.

여기에서 균일 분포에 대한 전체 R 문서를 찾아보세요.

R에서 균일 분포를 사용하여 문제 해결

예 1: 버스는 20분마다 버스 정류장에 도착합니다. 버스 정류장에 도착했다면 버스가 8분 이내에 도착할 확률은 얼마입니까?

해결 방법: 버스가 8분 이내에 나타날 확률을 알고 싶기 때문에 버스가 8분 이내에 나타날 확률을 알고 싶기 때문에 간단히 punif() 함수를 사용하면 됩니다. 최소 시간은 0분이고 최대 시간은 20분입니다.

 punitive(8, min=0, max=20)

 ## [1] 0.4

버스가 8분 이내에 도착할 확률은 0.4 입니다.

예 2: 특정 개구리 종의 무게는 15~25g으로 균등하게 분포되어 있습니다. 개구리를 무작위로 선택하면 무게가 17~19g일 확률은 얼마입니까?

해결책: 해결책을 찾기 위해 개구리의 무게가 19파운드 미만일 누적 확률을 계산한 후 다음 구문을 사용하여 개구리의 무게가 17파운드 미만일 누적 확률을 뺍니다.

 punitive(19, 15, 25) - punitive(17, 15, 25)

## [1] 0.2

따라서 개구리의 무게가 17~19g일 확률은 0.2 입니다.

예시 3: NBA 경기 시간은 120분에서 170분 사이에 균등하게 분배됩니다. 무작위로 선택한 NBA 게임이 150분 이상 지속될 확률은 얼마입니까?

해결 방법: 이 질문에 답하기 위해 공식 1(게임이 150분 미만으로 지속되는 확률)을 사용할 수 있습니다. 이는 다음과 같이 주어진다:

 1 - punitive(150, 120, 170)

 ## [1] 0.4

무작위로 선택한 NBA 게임이 150분 이상 지속될 확률은 0.4 입니다.