군집화된 표준 편차를 계산하는 방법(예제 포함)
합동 표준 편차는 단순히 두 개 이상의 독립 그룹의 표준 편차에 대한 가중 평균입니다.
통계에서는 두 모집단의 평균이 동일한지 여부를 검정하는 데 사용되는 2-표본 t-검정 에서 가장 일반적으로 나타납니다.
두 그룹의 군집 표준 편차를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
합동 표준 편차 = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
금:
- n1 , n2 : 각각 그룹 1과 그룹 2의 샘플 크기입니다.
- s 1 , s 2 : 각각 그룹 1과 그룹 2의 표준 편차입니다.
합동 표준 편차는 두 그룹 간의 표준 편차가 대략 동일하다고 가정할 수 있는 경우에만 사용해야 합니다.
또한 합동 표준 편차는 가중 평균이므로 표본 크기가 가장 큰 그룹에 더 많은 “가중치”를 부여합니다.
예: 합동 표준 편차 계산
다음 정보를 가진 두 개의 서로 다른 그룹이 있다고 가정합니다.
그룹 1:
- 표본 크기(n 1 ): 15
- 표본 표준편차(s 1 ): 6.4
그룹 2:
- 표본 크기(n 2 ): 19
- 표본 표준 편차(s 2 ): 8.2
이 두 그룹의 합동 표준 편차는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
합동 표준 편차 = √ (15-1)6.4 2 + (19-1)8.2 2 / (15+19-2) = 7.466
군집화된 표준 편차 값(7.466)이 군집 1(6.4)과 군집 2(8.2) 표준 편차 값 사이에 어떻게 속하는지 확인하십시오.
합동 표준 편차가 두 그룹 간의 가중 평균이라는 점을 고려하면 이는 의미가 있습니다.
보너스: 군집 표준편차 계산기
또한 합동 표준 편차 계산기를 사용하여 두 그룹 간의 합동 표준 편차를 빠르게 계산할 수도 있습니다.
예를 들어, 이전 예의 값을 통합하여 수동으로 계산한 것과 동일한 통합 표준 편차를 얻을 수 있습니다.
계산기의 “원시 데이터 입력” 옵션을 사용하여 두 그룹의 원시 데이터 값을 입력하고 그런 식으로 합동 표준 편차를 계산할 수도 있습니다.
저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기