그룹화된 데이터 모드를 찾는 방법: 예 포함

우리는 종종 어떤 방식으로든 데이터가 그룹화되는 방식을 계산하려고 합니다.

모드는 가장 자주 나타나는 값을 나타냅니다.

예를 들어 다음과 같이 그룹화된 데이터가 있다고 가정합니다.

원시 데이터 값을 모르기 때문에 정확한 모드를 계산할 수는 없지만 다음 공식을 사용하여 모드를 추정하는 것은 가능합니다.

그룹화된 데이터 모드 = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

금:

• L : 모달 클래스의 하한
• W : 모달 클래스의 너비
• F _m : 모달 클래스 주파수
• F ₁ : 모달 코스 직전 코스의 빈도
• F ₂ : 모달 코스 직후의 코스 빈도

참고 : 모달 클래스는 단순히 빈도가 가장 높은 클래스입니다. 위의 예에서 모달 클래스는 빈도가 가장 높기 때문에 21-30이 됩니다.

다음 예에서는 다양한 시나리오에서 그룹화된 데이터의 모드를 계산하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 그룹화된 데이터의 최빈값 계산

특정 수업에서 40명의 학생이 채점한 시험을 보여주는 다음과 같은 빈도 분포가 있다고 가정합니다.

이 예에서 모달 클래스는 71-80입니다.

이를 알면 다음 값을 계산할 수 있습니다.

• L : 모달 클래스의 하한: 71
• W : 모달 클래스의 너비: 9
• F _m : 모달 클래스 주파수: 15
• F ₁ : 모달 코스 직전 코스 빈도 : 8
• F ₂ : 모달 코스 직후 코스 빈도 : 8

이 값을 공식에 연결하여 분포 모드를 계산할 수 있습니다.

• 모드 = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• 모드 = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• 모드 = 75.5

모달 시험 점수는 75.5점 으로 추정됩니다.

예 2: 그룹화된 데이터의 모드 계산

60명의 농구 선수가 경기당 득점한 점수를 보여주는 다음과 같은 빈도 분포가 있다고 가정합니다.

이 예에서 모달 클래스는 11-20입니다.

이를 알면 다음 값을 계산할 수 있습니다.

• L : 모달 클래스의 하한: 11
• W : 모달 클래스의 너비: 9
• F _m : 모달 클래스 주파수: 25
• F ₁ : 모달 코스 직전 코스 빈도 : 8
• F ₂ : 모달 코스 직후 코스 빈도 : 14

이 값을 공식에 연결하여 분포 모드를 계산할 수 있습니다.

• 모드 = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• 모드 = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• 패션 = 16.46

우리는 득점된 모달 점수가 16.46 이라고 추정합니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 그룹화된 데이터를 사용하여 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

그룹화된 데이터의 평균과 표준편차를 찾는 방법
그룹화된 데이터의 중앙값을 찾는 방법
그룹화된 데이터의 백분위수 순위를 계산하는 방법