누적 상대도수

이 기사에서는 통계에서 누적 상대 빈도가 무엇인지 설명합니다. 따라서 누적 상대도수의 정의, 누적 상대도수를 구하는 방법, 그리고 두 가지 연습문제를 단계별로 풀어보겠습니다.

누적상대도수란 무엇인가?

통계에서 누적 상대도수는 상대도수의 누적합입니다. 즉, 값의 누적 상대도수는 해당 값의 상대도수에 그보다 작은 모든 값의 상대도수를 더한 것과 같습니다.

누적상대도수의 기호는 _Hi 이다. 그러나 통계에서는 이러한 유형의 주파수에 대한 기호에 대해 아직 완전한 합의가 이루어지지 않았으므로 다른 기호를 사용하여 표현되는 경우도 있습니다.

분명히 누적 상대 빈도의 의미를 이해하려면 먼저 상대 빈도의 개념을 명확히 해야 합니다. 따라서 설명을 계속하기 전에 다음 링크를 방문하는 것이 좋습니다.

누적 상대도수를 계산하는 방법

누적 상대도수를 계산 하려면 다음 단계를 따라야 합니다.

1. 통계 표본의 다양한 값을 모두 사용하여 빈도표를 구성합니다.
2. 각 값의 절대 빈도를 계산합니다.
3. 절대빈도로부터 각 값의 상대빈도를 결정합니다.
4. 값 자체의 상대 빈도에 더 작은 모든 값의 상대 빈도를 더하여 계산되는 각 값의 누적 상대 빈도를 찾습니다.

누적 상대도수 백분율 , 즉 백분율로 표현된 누적 상대도수를 계산하려면 동일한 단계를 수행하고 결과에 100을 곱하면 됩니다.

누적 상대 빈도의 예

누적 상대도수가 어떻게 계산되는지 확인할 수 있도록 단계별로 해결된 두 가지 예를 아래에 나타내었습니다. 첫 번째 예에서는 프로세스가 약간 다르기 때문에 이산 변수의 누적 상대 빈도를 찾고 두 번째 예에서는 연속 변수를 찾습니다.

예시 1: 이산형 변수

• 30명의 학생이 통계학 과목에서 받은 성적은 다음과 같다. 각 음표의 누적 상대 빈도는 얼마입니까?

이 경우 변수는 소수 값을 사용할 수 없으므로 이산형입니다. 따라서 데이터를 간격별로 그룹화할 필요는 없지만 직접 계산을 수행할 수 있습니다.

따라서 빈도표를 작성하고 각 값의 절대 빈도를 결정합니다.

다음으로, 각 값의 상대 빈도를 계산합니다(포스트 시작 부분의 링크에서 이 작업이 어떻게 수행되는지 확인할 수 있습니다).

그리고 데이터 세트의 절대 빈도와 상대 빈도를 계산하면 누적 상대 빈도를 얻을 수 있습니다. 이를 위해서는 해당 값의 상대 빈도에 이전의 모든 상대 빈도, 즉 이전에 누적된 상대 빈도를 더해야 합니다.

즉, 절대도수, 상대도수, 누적상대도수를 갖는 빈도표는 다음과 같다.

누적상대도수의 마지막 값은 항상 1이어야 한다는 점을 명심하세요. 다른 숫자가 나온다면 계산에 실수를 했다는 의미입니다.

예시 2: 연속변수

• 20명의 신장을 측정하여 아래와 같은 결과를 얻었습니다. 데이터를 구간으로 분리하고 각 구간의 누적 상대 빈도를 찾습니다.

이 경우는 숫자가 십진수이기 때문에 이전 문제와 다릅니다. 즉, 변수는 어떤 값이든 가질 수 있으므로 연속적입니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화하여 빈도표를 만듭니다.

따라서 우리는 테이블을 구성하고 각 간격의 절대 빈도를 얻습니다.

이제 각 간격의 절대 빈도를 총 데이터 포인트 수로 나누어 상대 빈도를 계산합니다.

그리고 마지막으로 모든 간격의 누적 상대 빈도를 찾습니다. 이전과 마찬가지로 간격의 누적 상대 빈도를 결정하려면 해당 간격의 상대 빈도에 이전 상대 빈도를 더해야 합니다.

누적상대도수와 누적절대도수

우리는 누적 상대 빈도가 상대 빈도로부터 어떻게 파생되는지 살펴보았습니다. 그러나 이러한 유형의 빈도는 누적 절대 빈도를 사용하여 찾을 수도 있습니다.

누적 상대도수는 누적 절대도수를 표본의 전체 데이터 수로 나누어 계산할 수 있습니다.

따라서 누적 상대 빈도의 공식은 다음과 같습니다.

금:

• 

  누적 상대 빈도입니다.

• 

  는 누적된 절대 주파수 입니다.

• 

  총 데이터 개수입니다.

위에서 개발한 첫 번째 예에 따라 누적 절대 주파수에서 누적 상대 주파수를 찾는 방법은 다음과 같습니다.

위의 표는 모든 유형의 통계적 빈도를 포함하고 있으므로 빈도표라고 합니다. 자세한 내용을 알아보려면 여기를 클릭하세요.