단봉 분포란 무엇입니까? (정의 & #038; 예)

단봉 분포는 명확한 피크가 있는 확률 분포입니다.

이는 두 개의 명확한 피크가 있는이봉 분포 와 대조됩니다.

이는 또한 두 개 이상의 피크가 있는 다중 모드 분포 와도 대조됩니다.

참고: 이봉 분포는 다중 모드 분포의 특정 유형입니다.

단봉 분포의 예

다음은 실제로 단봉 분포의 몇 가지 예입니다.

예시 1: 아기의 출생 체중

신생아의 체중 분포는 평균 약 7.5파운드의 단봉 분포를 따르는 것으로 잘 알려져 있습니다. 아기의 체중에 대한 히스토그램을 생성하면 7.5파운드에서 “최고점”을 볼 수 있으며, 일부 아기의 체중은 더 많고 다른 아기의 체중은 더 적습니다.

예시 2: ACT 점수

미국 고등학생의 평균 ACT 점수는 약 21점이며, 어떤 학생은 더 낮은 점수를 받고 다른 학생은 더 높은 점수를 받습니다. 미국 내 모든 학생에 대한 ACT 점수의 히스토그램을 생성하면 21세에 단일 “최고점”이 표시되며 일부 학생의 경우 점수가 더 높고 다른 학생의 경우 점수가 낮습니다.

예시 3: 신발 사이즈

남성 신발 사이즈 분포는 10 부근에 “피크”가 있는 단봉 분포입니다. 모든 남성 신발 사이즈에 대한 히스토그램을 생성하면 일부 남성은 더 큰 신발 사이즈를 착용하고 다른 남성은 더 큰 신발을 신는 경우 10에서 단일 피크를 볼 수 있습니다. 크기. 더 작은 크기.

통계의 단봉 분포

통계에서 다음 확률 분포는 모두 단봉 분포입니다.

정규 분포

분포 t

균등 분포

코시 분포

이러한 각 분포에는 하나의 뚜렷한 피크가 있습니다.

단봉 분포를 분석하는 방법

우리는 종종 세 가지 다른 중심 경향 측정값을 사용하여 단봉 분포를 설명합니다.

• 평균 : 평균값
• 중앙값 : 중앙값
• Mode : 가장 자주 나타나는 값

분포의 비대칭성에 따라 이 세 가지 측정값은 서로 다른 위치에서 발견될 수 있습니다.

왼쪽으로 치우친 분포: 평균 < 중앙값 < 최빈값

왼쪽으로 치우친 분포에서는 평균이 중앙값보다 작습니다.

오른쪽으로 치우친 분포: 모드 < 중앙값 < 평균

오른쪽으로 치우친 분포에서는 평균이 중앙값보다 큽니다.

편향 없음: 평균 = 중앙값 = 모드

대칭 분포에서는 평균, 중앙값, 최빈값이 모두 동일합니다.

추가 리소스

왼쪽 또는 오른쪽으로 치우친 분포
대칭 분포: 정의 + 예