다중 비교를 위해 dunnett의 테스트를 사용하는 방법

ANOVA(분산 분석) 는 세 개 이상의 독립적인 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

ANOVA의 p-값이 선택한 특정 유의 수준보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 그룹 평균 중 적어도 하나가 다른 평균과 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있다고 결론을 내릴 수 있습니다 .

그러나 이는 어떤 그룹이 서로 다른지는 알려주지 않습니다. 이는 단순히 모든 그룹 평균이 동일하지는 않다는 것을 알려줍니다. 어떤 그룹이 서로 다른지 정확히 알기 위해서는 사후 테스트를 수행해야 합니다.

연구에 포함된 그룹 중 하나가 대조군으로 간주되는 경우 ANOVA 이후 사후 테스트로 Dunnett의 테스트를 사용해야 합니다.

Dunnett 테스트: 정의

Dunnett 테스트를 수행하려면 다음 두 단계를 사용할 수 있습니다.

1단계: Dunnett의 임계값을 찾습니다.

먼저 Dunnett의 비판적 가치를 찾아야 합니다. 이는 다음과 같이 계산됩니다.

Dunnett 임계값: t _d √ 2MS _w /n

금:

• t _d : 주어진 알파 수준, 그룹 수 및 그룹 표본 크기에 대해 Dunnett의 표 에 있는 값입니다.
• MS _w : ANOVA 출력 테이블에서 “그룹 내”의 평균 제곱
• n: 그룹 표본 크기

2단계: 그룹 평균 간의 차이를 Dunnett의 임계값과 비교합니다.

다음으로, 각 그룹의 평균과 대조군의 평균 간의 절대차를 계산합니다. 차이가 Dunnett의 임계값을 초과하는 경우 이 차이는 통계적으로 유의하다고 합니다.

다음 예에서는 실제로 Dunnett 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

Dunnett 테스트: 예

교사가 두 가지 새로운 학습 기술이 학생의 시험 점수를 향상시킬 수 있는 잠재력이 있는지 알고 싶어한다고 가정해 보겠습니다. 이를 테스트하기 위해 그녀는 30명의 학생으로 구성된 학급을 무작위로 다음 세 그룹으로 나눕니다.

• 통제그룹: 학생 10명
• 신규기술연구1:10명
• 새로운 기술 연구 2: 학생 10명

일주일 동안 할당된 학습 방법을 사용한 후 각 학생은 동일한 시험을 치릅니다. 결과는 다음과 같습니다:

• 대조군의 평균 시험 점수: 81.6
• 새로운 공부법 그룹 1의 평균 시험 점수: 85.8
• New Study Technique 2 그룹 시험 평균 점수: 87.7
• ANOVA 출력 테이블에서 “그룹 내”의 평균 제곱: 23.3

이 정보를 사용하여 Dunnett 테스트를 수행하여 두 가지 새로운 학습 기술 중 하나가 대조군과 상당히 다른 평균 시험 점수를 생성하는지 여부를 확인할 수 있습니다.

1단계: Dunnett의 임계값을 찾습니다.

α = 0.05, 그룹 표본 크기 n = 10, 그룹 총합 = 3을 사용하면 Dunnett의 표에서는 임계값을 계산할 때 2.57 의 값을 사용하도록 지시합니다.

그런 다음 이 숫자를 공식에 연결하여 중요한 Dunnett 값을 찾을 수 있습니다.

Dunnett의 임계값: t _d √ 2MS _w /n = 2.57√ 2(23.3)/10 = 5.548

2단계: 그룹 평균 간의 차이를 Dunnett의 임계값과 비교합니다.

각 연구기법의 평균과 대조군의 평균 차이는 다음과 같다.

• 절대. 새로운 기술 1과 대조군 사이의 차이: |85.8 – 81.6| = 4.2
• 절대. 새로운 기술 2와 대조군 사이의 차이점: |87.7 – 81.6| = 6.1

기술 2와 대조군 간의 절대 차이만 Dunnett 임계값 5,548 보다 큽니다.

따라서 새로운 학습 기법 #2는 대조군에 비해 상당히 다른 시험 결과를 산출한다고 말할 수 있지만, 새로운 학습 기법 #1의 경우는 그렇지 않습니다.

추가 리소스

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