R에서 durbin-watson 테스트를 수행하는 방법

선형 회귀의 주요 가정 중 하나는 잔차 사이에 상관 관계가 없다는 것입니다. 즉, 잔차는 독립적입니다.

이 가정이 충족되는지 확인하는 한 가지 방법은 회귀 잔차에서 자기 상관의 존재를 감지하는 데 사용되는 Durbin-Watson 테스트를 수행하는 것입니다. 이 테스트에서는 다음과 같은 가정을 사용합니다.

H ₀ (귀무가설): 잔차 간에 상관관계가 없습니다.

H _A (대립 가설): 잔차는 자기상관되어 있습니다.

이 튜토리얼에서는 R에서 Durbin-Watson 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: R의 Durbin-Watson 테스트

Durbin-Watson 테스트를 수행하려면 먼저 선형 회귀 모델을 피팅해야 합니다. 우리는 mtcars 통합 R 데이터 세트를 사용하고 mpg를 예측 변수로 사용하고 disp 및 wt를 설명 변수로 사용하여 회귀 모델을 피팅할 것입니다.

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

그런 다음 패키지의 durbinWatsonTest() 함수를 사용하여 Durbin-Watson 테스트를 수행할 수 있습니다.

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

결과에서 검정 통계량은 1.276569 이고 해당 p-값은 0.034 임을 알 수 있습니다. 이 p-값은 0.05보다 작기 때문에 귀무가설을 기각하고 이 회귀 모델의 잔차가 자기상관되어 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

자기 상관이 감지된 경우 수행할 작업

귀무가설을 기각하고 잔차에 자기상관이 존재한다고 결론을 내리는 경우 문제가 충분히 심각하다고 판단되면 이 문제를 해결할 수 있는 몇 가지 옵션이 있습니다.

• 양의 계열 상관관계를 얻으려면 종속변수 및/또는 독립변수의 시차를 모델에 추가하는 것을 고려하십시오.
• 음의 계열 상관관계의 경우 변수가 과도 하게 지연되지 않았는지 확인하세요.
• 계절 상관관계를 확인하려면 모델에 계절 모형을 추가하는 것이 좋습니다.