R의 등분산 테스트를 수행하는 방법

많은 통계 테스트(예: 일원 분산 분석 또는 양방향 분산 분석 )에서는 여러 그룹 간의 분산이 동일하다고 가정합니다.

이 가설을 공식적으로 테스트하는 한 가지 방법은 둘 이상의 그룹 간의 분산이 동일한지 여부를 테스트하는 Levene 테스트를 사용하는 것입니다.

이 테스트는 다음과 같은 가정을 기반으로 합니다.

귀무 가설(H ₀ ) : 그룹 간 분산이 동일합니다.

대립 가설( _HA ) : 그룹 간 분산이 동일 하지 않습니다 .

검정의 p-값이 선택한 유의 수준보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 그룹 간 분산이 동일하지 않다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

R에서 Levene의 테스트를 수행하는 방법

R에서 Levene 테스트를 수행하려면 다음 구문을 사용하는 car 라이브러리의 leveneTest() 함수를 사용할 수 있습니다.

leveneTest (응답변수 ~ 그룹변수, 데이터 = 데이터)

예를 들어, 세 가지 다른 체중 감량 프로그램을 통해 사람들이 얼마나 많은 체중을 감량했는지 보여주는 다음 데이터 프레임을 고려해 보세요.

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

이 세 프로그램 사이의 체중 감량 분산이 동일한지 확인하려면 leveneTest() 함수를 사용하고 유의 수준으로 0.05를 사용할 수 있습니다.

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

테스트의 p-값은 0.01862 로, 유의 수준인 0.05보다 낮습니다.

따라서 우리는 귀무 가설을 기각하고 세 그룹 간의 분산이 동일 하지 않다는 결론을 내립니다.

분산의 차이 시각화

Levene 테스트를 수행하면 세 그룹 간의 분산이 동일하지 않다는 것을 알 수 있습니다.

이 테스트를 수행하는 것 외에도 Levene의 테스트가 등분산 귀무 가설을 기각한 이유를 시각적으로 이해할 수 있도록 세 그룹 각각의 체중 감소 분포를 표시하는 상자 그림을 만들 수 있습니다.

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

체중 감량의 차이는 다른 두 프로그램보다 프로그램 C 참가자의 경우 훨씬 더 높다는 것을 알 수 있습니다.

따라서 Levene의 검정은 세 그룹 간의 분산이 동일하다는 귀무가설을 기각하는 것이 논리적입니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 다양한 통계 소프트웨어에서 Levene 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel에서 Levene 테스트를 수행하는 방법
Python에서 Levene 테스트를 수행하는 방법
SPSS에서 Levene 테스트를 수행하는 방법
Stata에서 Levene 테스트를 수행하는 방법