변동성 측정
이 문서에서는 변동성 측정이 무엇인지, 이러한 유형의 통계 측정이 어떤 용도로 사용되는지 설명합니다. 따라서 변동성 측도의 정의, 다양한 유형의 변동성 측도 및 변동성 측도 계산 방법을 확인할 수 있습니다.
변동성 측정이란 무엇입니까?
변동성 측정값은 데이터 세트의 변동성을 나타내는 통계적 측정값입니다. 즉, 변동성 측정은 데이터 시리즈의 분산을 측정합니다.
따라서 변동성 측정은 표본 내 값의 분산을 파악하는 데 사용됩니다. 변동성 측정 값이 높을수록 표본의 데이터가 서로 더 멀리 떨어져 있음을 의미합니다. 일반적으로 데이터 샘플이 서로 가까이 있는 것이 중요하므로 일반적으로 변동성 측정을 최소화하려고 노력합니다.
통계에서 변동성 측정은 데이터 세트에 대한 중앙 집중화 측정 의 대표성을 알 수 있기 때문에 중요합니다. 변동성 측정 값이 낮다면 데이터가 매우 집중되어 있다는 의미이므로 중앙 집중화 측정이 전체 데이터를 잘 설명합니다.
변동성 측정값은 분산 측정값 또는 확산 측정값 이라고도 합니다.
변동성의 척도는 무엇입니까?
변동성 측정은 다음과 같습니다.
- 표준편차(또는 표준편차)
- 변화
- 변동 계수
- 정돈하다
- 사분위수 범위
- 중간 차이
다음은 각 변동성 측정 유형을 계산하는 방법을 설명합니다.
표준 편차
표준 편차 는 일반 편차 라고도 하며 데이터 계열의 편차 제곱합을 총 관측치 수로 나눈 값의 제곱근과 같습니다.
따라서 이 변동성 측정 공식은 다음과 같습니다.
변화
분산 은 총 관측치 수에 대한 잔차 제곱의 합과 같습니다. 따라서 이 변동성 측정 기준의 공식은 다음과 같습니다.
금:
-
분산을 계산하려는 확률 변수입니다.
-
데이터 값입니다
.
-
총 관측치 수입니다.
-
확률변수의 평균이다
.
변동 계수
통계에서 변동 계수는 평균을 기준으로 데이터 세트의 분산을 결정하는 데 사용되는 변동성의 척도입니다. 변동계수는 데이터의 표준편차를 평균으로 나눈 후 100을 곱하여 백분율로 표시하는 방식으로 계산됩니다.
정돈하다
범위는 표본 데이터의 최대값과 최소값 간의 차이를 나타내는 변동성의 척도입니다. 따라서 모집단이나 통계 표본의 범위를 계산하려면 최소값에서 최대값을 빼야 합니다.
사분위수 범위
사분위간 범위 라고도 불리는 사분위간 범위 는 세 번째 사분위수와 첫 번째 사분위수 간의 차이를 나타내는 통계적 변동성의 척도입니다.
따라서 통계 데이터 세트의 사분위수 범위를 계산하려면 먼저 세 번째와 첫 번째 사분위수를 구한 다음 이를 빼야 합니다.
사분위수 범위에 대한 기호는 영어 사분위수 범위 에서 따온 IQR입니다.
이 변동성 측정의 가장 유리한 특성 중 하나는 강력한 통계, 즉 이상치에 대한 높은 견고성을 갖는다는 것입니다. 사분위수 범위 계산에서는 극단값이 고려되지 않기 때문에 새로운 이상치가 나타나더라도 그 값은 거의 변하지 않습니다.
중간 차이
평균 절대 편차 라고도 하는 평균 편차 는 절대 편차의 평균입니다. 따라서 평균 편차는 산술 평균과 각 데이터 항목의 편차의 합을 총 데이터 항목 수로 나눈 값과 같습니다.