부분회귀계수: 정의 및 예

부분 회귀 계수는 다중 선형 회귀 모델 의 회귀 계수에 부여된 이름입니다.

이는 단순 선형 회귀 모델 의 회귀 계수에 부여된 이름인 이전 “회귀 계수”와 대조됩니다.

부분 회귀 계수를 해석하는 방법은 다음과 같습니다. 다른 모든 예측 변수가 일정하게 유지된다는 가정 하에 주어진 예측 변수의 1단위 증가와 연관된 반응 변수 의 평균 변화입니다.

다음 예에서는 다중 선형 회귀 모델에서 부분 회귀 계수를 식별하고 해석하는 방법을 설명합니다.

예: 부분 회귀 계수 해석

공부한 시간과 준비 시험의 횟수가 학생이 특정 대학 입학 시험에서 받는 성적에 영향을 미치는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다.

이 관계를 탐색하기 위해 학습 시간 과 준비 시험을 예측 변수로, 시험 점수를 응답 변수로 사용하여 다중 선형 회귀 모델을 적합화할 수 있습니다.

다음 회귀 테이블은 모델 결과를 보여줍니다.

부분 회귀 계수를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

시간: 연습 시험 횟수가 일정하다고 가정할 때 공부에 추가로 1시간을 투자할 때마다 시험 점수는 평균 5.56 점씩 증가합니다.

이를 다르게 보는 방법은 다음과 같습니다. 학생 A와 학생 B가 모두 같은 수의 준비 시험을 치르지만 학생 A가 한 시간 더 공부한다면 학생 A는 학생 B보다 5.56점 더 높은 점수를 받아야 합니다.

준비 시험: 공부한 시간이 일정하다고 가정할 때 추가로 준비 시험을 볼 때마다 시험 점수는 평균 0.60 점씩 감소합니다.

다르게 보면, 학생 A와 학생 B가 같은 시간 동안 공부했지만 학생 A가 추가로 준비 시험을 치른다면 학생 A는 학생 B보다 0.60점 낮은 점수를 받아야 합니다.

회귀 결과의 계수를 사용하여 추정된 다중 선형 회귀 방정식을 작성할 수 있습니다.

시험 점수 = 67.67 + 5.56*(시간) – 0.60*(준비 시험)

이 추정 회귀 방정식을 사용하여 학습 시간과 응시하는 연습 시험 횟수를 기반으로 학생의 예상 시험 점수를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 3시간 동안 공부하고 시험을 치르는 학생은 83.75 점을 받아야 합니다.

시험 점수 = 67.67 + 5.56*(3) – 0.60*(1) = 83.75

추가 리소스

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