비모수 통계

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 1, 2023 통계 댓글 0개

이 글에서는 비모수 통계가 무엇이고 어떤 용도로 사용되는지 설명합니다. 또한, 비모수통계의 응용예를 볼 수 있으며, 비모수통계와 모수통계의 차이점이 무엇인지도 알 수 있습니다.

비모수 통계란 무엇입니까?

비모수 통계는 확률 분포에 맞지 않거나 분포 매개변수가 정의되지 않은 변수를 연구하는 추론 통계의 한 분야입니다. 즉, 이론적 모델로는 정의할 수 없는 변수에 대해 비모수 통계를 사용합니다.

따라서 비모수 통계에 사용되는 분포는 선험적으로 정의될 수 없으며 오히려 관찰된 데이터가 이를 결정합니다.

비모수적 통계 방법은 일반적으로 특정 테스트의 이전 가정이 충족되지 않을 때 사용됩니다. 왜냐하면 모수적 통계에서는 일반적으로 특정 가정을 요구하기 때문입니다. 아래에서는 비모수 통계와 모수 통계의 차이점을 살펴보겠습니다.

따라서 비모수적 통계는 별 1~5개를 받은 영화 리뷰와 같이 평점이 있는 모집단을 연구하는 데 사용됩니다. 비모수 통계의 또 다른 적용은 데이터에 순위가 있지만 선호도를 평가할 때와 같이 명확한 수치 해석이 없는 경우입니다.

비모수 통계의 정의를 살펴본 후 개념을 완전히 이해하기 위한 적용 예를 살펴보겠습니다.

99개의 관측값으로 구성된 통계 표본이 있고 다음 관측값(관측값 100)의 확률을 결정하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

매개변수 통계를 사용하는 경우 먼저 샘플의 여러 통계 매개변수를 계산하여 샘플의 특성을 파악합니다. 그런 다음 계산된 매개변수를 사용하여 다양한 통계 테스트를 수행하여 다음 관측치 값의 확률을 결정할 수 있습니다.

그러나 비모수적 통계 덕분에 표본의 통계적 매개변수를 계산하지 않고도 다음 값에 대한 정보를 알 수 있습니다.

예를 들어, 99개의 관측치 샘플이 있는 경우 비모수적 통계를 사용하여 관측치 번호 100이 이전의 모든 관측치보다 클 확률이 1%라는 것을 결정할 수 있습니다. 이러한 방식으로 샘플의 최대값에 대한 비모수적 추정이 수행될 수 있습니다.

간단히 말해서, 비모수 통계를 사용하면 표본의 통계 매개변수를 알 필요 없이 확률을 계산하고 추정할 수 있습니다.

➤ 참고: 통계 설정

비모수적 검정은 비모수적 통계를 기반으로 하는 통계 방법입니다. 따라서 비모수적 검정에서는 확률 분포에 대한 가정을 하지 않고 변수를 평가합니다.

가장 잘 알려진 비모수적 테스트는 다음과 같습니다.

모수통계와 비교하여 비모수통계의 장점과 단점은 다음과 같습니다.

이점:

단점:

➤ 참고: 신뢰 수준

마지막으로 요약하자면 비모수적 통계와 모수적 통계의 차이점이 무엇인지 살펴보겠습니다.

모수통계는 데이터가 확률 분포에 의해 모델링될 수 있다고 가정하는 추론 통계의 한 분야입니다. 예를 들어 스튜던트 t 검정은 스튜던트 t 확률 분포를 사용하므로 모수 검정입니다.

비모수 통계와 모수 통계의 차이점은 이론적 모델을 기반으로 하는지 여부입니다. 비모수 통계는 확률 분포에 맞지 않는 변수를 연구하는 반면, 모수 통계는 정의된 확률 분포를 사용합니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기