변수 간 비선형 관계의 5가지 예

대부분의 통계 과정에서 학생들은 변수 간의 선형 관계 에 대해 배웁니다.

이는 한 변수의 증가가 다른 변수의 예측 가능한 증가와 연관되어 있는 관계입니다.

이에 대한 예는 총 득점 점수와 농구 경기에서 플레이한 시간(분)을 비교할 수 있습니다.

더 많은 시간 동안 플레이하는 플레이어는 더 많은 점수를 얻는 경향이 있습니다.

그러나 변수 사이에는 비선형 관계가 있을 수도 있으며 이러한 관계는 현실 세계에서 지속적으로 나타납니다.

이 튜토리얼에서는 실제 세계의 변수 간 비선형 관계에 대한 5가지 예를 제공합니다.

예 1: 2차 관계

현실 세계에서 가장 일반적인 비선형 관계 중 하나는 변수 간의 2차 관계 입니다.

산점도에 표시할 때 이 관계는 일반적으로 “U” 모양을 갖습니다.

예를 들어 전반적인 행복도와 비교한 주당 총 근무 시간을 들 수 있습니다.

근무시간이 0에서 늘어날수록 전체적인 행복도는 높아지는 경향이 있지만, 일정 기준을 넘으면 실제로는 행복감이 감소하는 경향이 있습니다.

이 거꾸로 된 “U” 모양은 두 변수 사이의 2차 관계의 특징적인 형태입니다.

예 2: 큐빅 관계

현실 세계에서 흔히 볼 수 있는 또 다른 비선형 관계는 변수 간의 3차 관계 입니다.

산점도에 표시할 때 이 관계는 일반적으로 두 개의 서로 다른 곡선을 표시합니다.

이러한 유형의 관계는 열역학 분야의 변수 간에 종종 존재합니다.

플롯에는 두 개의 서로 다른 곡선이 있으며 변수 X와 변수 Y 사이의 관계는 분명히 선형이 아닙니다.

예시 3: 지수 관계

현실 세계에서 흔히 볼 수 있는 또 다른 비선형 관계는 변수 간의 지수 관계 입니다.

산점도에 표시할 때 이 관계는 x축의 변수가 증가할수록 더욱 뚜렷해지는 독특한 곡선을 나타냅니다.

지수 관계의 잘 알려진 예는 대나무 식물의 수명과 연간 성장입니다.

처음 몇 년 동안 대나무는 매우 천천히 자라지만, 특정 연령에 도달하면 높이가 폭발적으로 증가하고 빠른 속도로 자랍니다.

예 4: 대수 관계

현실 세계에서 흔히 볼 수 있는 또 다른 비선형 관계는 변수 간의 대수 관계 입니다.

산점도에 표시할 때 이 관계는 x축의 변수가 증가함에 따라 덜 뚜렷해지는 독특한 곡선을 나타냅니다.

로그 관계의 예는 스마트 홈 기술의 효율성과 시간 간의 관계입니다.

새로운 스마트 홈 기술(예: 진공청소기 또는 독립형 에어컨)이 집에 설치되면 효율성을 높이는 방법을 빠르게 학습하지만 특정 지점에 도달하면 효율성이 최대 한계에 도달합니다.

예시 5: 코사인 관계

현실 세계에서 흔히 볼 수 있는 또 다른 비선형 관계는 변수 간의 코사인 관계 입니다.

산점도에 표시할 때 이 관계는 “파동” 모양을 갖습니다.

코사인 관계의 예는 음파의 주파수와 시간 간의 관계입니다.

관계가 어떻게 매우 비선형적인 “파동” 모양을 가지고 있는지 확인하세요.

추가 리소스

다음 자습서에서는 Excel에서 다양한 유형의 비선형 회귀를 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel에서 2차 회귀를 수행하는 방법
Excel에서 3차 회귀를 수행하는 방법
Excel에서 지수 회귀를 수행하는 방법
Excel에서 로그 회귀를 수행하는 방법