Python에서 단일 비율 z 테스트를 수행하는 방법

단일 비율 z-검정은 관찰된 비율을 이론적 비율과 비교하는 데 사용됩니다.

이 테스트에서는 다음 귀무가설을 사용합니다.

• H ₀ : p = p ₀ (인구의 비율은 가상 비율 p ₀ 과 같습니다)

대립 가설은 양측, 왼쪽 또는 오른쪽일 수 있습니다.

• H ₁ (양측): p ≠ p ₀ (모집단 비율은 가설 값 p ₀ 과 동일하지 않음)
• H ₁ (왼쪽): p < p ₀ (인구 비율이 가상 값 p ₀ 보다 작음)
• H ₁ (오른쪽): p > p ₀ (모집단 비율은 가상 값 p ₀ 보다 큽니다)

검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

금:

• p: 관찰된 표본 비율
• p ₀ : 인구의 가상 비율
• n: 표본 크기

z 검정 통계량에 해당하는 p-값이 선택한 유의 수준(일반적으로 선택되는 값은 0.10, 0.05, 0.01)보다 작은 경우 귀무 가설을 기각할 수 있습니다.

Python의 단일 비율 Z 테스트

Python에서 특정 비율로 z-테스트를 수행하려면 다음 구문을 사용하는 statsmodels 라이브러리의 ratios_ztest() 함수를 사용할 수 있습니다.

ratios_ztest(count, nobs, value=None, Alternative=’두 얼굴’)

금:

• count: 성공 횟수
• nobs: 시도 횟수
• 값: 인구의 가상 비율
• 대안: 대안 가설

이 함수는 az 테스트 통계와 해당 p-값을 반환합니다.

다음 예에서는 이 함수를 사용하여 Python에서 단일 비율 z-테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

예: Python의 단일 비율 Z 테스트

특정 법률을 지지하는 특정 카운티의 주민 비율이 60%인지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 이를 테스트하기 위해 무작위 표본에서 다음 데이터를 수집합니다.

• p ₀ : 인구의 가상 비율 = 0.60
• x: 법을 찬성하는 주민: 64명
• n: 표본 크기 = 100

다음 코드는 ratios_ztest 함수를 사용하여 샘플에 대해 az 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

결과에서 z 테스트 통계는 -0.8165 이고 해당 p-값은 0.4142 임을 알 수 있습니다. 이 값은 α = 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 법에 대한 주민의 찬성 비율이 0.60과 다르다고 말할 만큼 충분한 증거가 없습니다.

추가 리소스

단일 비율 Z 테스트 소개
단일 비율 Z 테스트 계산기
Excel에서 단일 비율 Z 테스트를 수행하는 방법
R에서 단일 비율 Z 테스트를 수행하는 방법