사분위수 범위를 해석하는 방법: 예 포함

에 의해 벤자민 앤더슨 7월 25, 2023 가이드 댓글 0개

종종 IQR로 축약되는 데이터 세트의 사분위수 범위 는 데이터 세트의 첫 번째 사분위수(25번째 백분위수)와 세 번째 사분위수(75번째 백분위수) 간의 차이입니다.

간단히 말해서 값의 중간 50% 사이의 편차를 측정합니다.

IQR = 3분기 – 1분기

예를 들어 실험실에 있는 17종의 서로 다른 식물의 높이(인치 단위)를 보여주는 다음 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

사분위간 범위 계산기에 따르면 이 데이터세트의 사분위간 범위(IQR)는 다음과 같이 계산됩니다.

이는 데이터세트 값의 중간 50%가 14.5 인치의 스프레드를 가지고 있음을 알려줍니다.

사분위수 범위는 데이터 세트의 값 분포를 측정하는 한 가지 방법이지만 다음과 같은 다른 분포 측정값도 있습니다.

데이터 세트의 값 분포를 측정하기 위해 사분위간 범위(IQR)를 사용하면 극단적인 이상값의 영향을 받지 않는다는 장점이 있습니다.

예를 들어, IQR은 데이터세트의 25번째 백분위수와 75번째 백분위수 값만 사용하므로 데이터세트의 매우 작거나 큰 값은 IQR 계산에 영향을 주지 않습니다.

이를 설명하기 위해 다음 데이터 세트를 고려하십시오.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

이 데이터세트에는 다음과 같은 전파 측정값이 있습니다.

그러나 데이터 세트에 극단적인 특이치가 있는 경우를 고려하십시오.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

계산기를 사용하여 이 데이터세트에 대한 다음 확산 측정값을 찾을 수 있습니다.

이상치가 존재할 때 사분위간 범위는 거의 변하지 않는 반면, 표준 편차와 범위는 모두 극적으로 변합니다.

사분위수 범위는 서로 다른 데이터 세트 간의 값 분포를 비교하는 데에도 사용할 수 있습니다.

예를 들어 다음과 같은 IQR 값을 가진 세 개의 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

이는 중간 50% 값 사이의 차이가 데이터세트 2에서 가장 크고, 데이터세트 3에서 가장 작음을 알려줍니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기