상호 배타적이지 않은 이벤트

이 기사에서는 상호 비배타적 사건이 무엇인지, 상호 비배타적 사건의 예, 두 상호 비배타적 사건이 발생할 확률을 계산하는 방법에 대해 알아봅니다. 또한 상호 배타적 이벤트가 상호 배타적 이벤트와 어떻게 다른지 확인할 수 있습니다.

상호 비배타적 이벤트란 무엇입니까?

상호 비배타적 이벤트 또는 단순히 비배타적 이벤트는 동시에 발생할 수 있는 이벤트입니다. 그러나 이는 두 개의 비배타적 이벤트가 반드시 동시에 발생해야 한다는 의미는 아닙니다.

예를 들어, 동전을 처음 던졌을 때 앞면이 나오고 두 번째 던질 때 뒷면이 나오는 것은 상호 배타적인 두 가지 사건입니다. 첫 번째 던지기의 결과가 두 번째 던지기의 결과에 영향을 주지 않기 때문입니다. 따라서 “꼬리”가 먼저 나타난 다음 “꼬리”가 나타날 수 있습니다.

상호 비배타적 이벤트는 상호 비배타적 이벤트 라고도 합니다.

따라서 상호 배타적이지 않은 일련의 사건이 주어지면 해당 집합의 사건이 전혀 발생하지 않을 수도 있지만 해당 집합의 사건이 함께 발생할 확률이 있습니다.

상호 비배타적 이벤트의 예

이제 우리는 상호 비배타적 이벤트의 정의를 알았으므로 이러한 유형의 이벤트에 대한 몇 가지 예를 살펴보고 개념 동화를 완료하겠습니다.

예를 들어, “롤 4” 이벤트와 “롤 헤드” 이벤트는 둘 다 문제 없이 발생할 수 있으므로 상호 배타적이지 않습니다.

마찬가지로, 주사위를 굴릴 때 “홀수 굴림”과 “3보다 큰 숫자 굴림” 이벤트도 상호 배타적이지 않습니다. 두 이벤트가 모두 발생할 수 있기 때문입니다. 그러나 이 경우 두 사건이 모두 발생하려면 동시에 발생해야 하며 두 조건을 모두 만족하는 유일한 결과는 숫자 5입니다.

상호 비배타적 사건의 확률

상호 배타적이지 않은 두 사건의 확률을 계산하려면 사건 A 또는 사건 B가 발생할 확률을 계산하려면 사건 A가 발생할 확률을 더해야 한다는 덧셈의 법칙을 사용해야 합니다. 발생하다. 사건 B가 발생할 확률을 빼고 두 사건이 동시에 발생할 확률을 뺍니다.

따라서 상호 비배타적 사건의 확률을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

금:

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  사건 A 또는 사건 B의 확률이다.

• 

  사건 A가 일어날 확률이다.

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  사건 B가 일어날 확률이다.

• 

  사건 A와 사건 B가 발생할 결합 확률입니다.

다음 링크에서 상호 배타적이지 않은 두 사건의 확률을 계산하는 방법의 예를 볼 수 있습니다.

상호 비배타적 및 상호 배타적 이벤트

이름에서 알 수 있듯이 상호 배타적 이벤트는 상호 배타적 이벤트의 반대입니다. 아래에서 차이점을 자세히 설명하겠습니다.

서로 배타적인 두 가지 사건이 동시에 발생할 수는 없습니다. 즉, 한 사건이 발생하면 다른 사건이 더 이상 발생할 수 없다는 것을 의미하는 경우 두 사건은 상호 배타적입니다.

궁극적으로, 상호 배타적인 사건과 상호 비배타적인 사건의 차이점은 상호 배타적인 사건은 동시에 발생할 수 없지만, 상호 비배타적인 사건은 동시에 발생할 수 있다는 것입니다.

상호 비배타적 이벤트 및 보완 이벤트

보완적 사건은 무작위 실험에서 특정 사건의 반대 결과입니다. 따라서 하나가 다른 하나의 반대 결과인 경우 두 이벤트는 상호보완적입니다.

따라서 두 사건이 상호 배타적이지 않다면 이는 상호보완적인 사건이 아니라는 의미입니다. 그리고 반대로, 두 사건이 상호보완적이라면, 두 사건이 상호 비배타적이라는 것은 불가능합니다.

그러나 두 사건이 상호 보완적이라면 이는 두 사건이 상호 배타적이라는 것을 의미합니다. 왜냐하면 한 사건이 다른 사건과 상반된다면, 그것은 동시에 일어날 수 없다는 것을 의미하기 때문입니다.

상호 비배타적 이벤트 및 종속 이벤트

상호 비배타적 사건과 종속 사건은 혼동될 수 있습니다. 왜냐하면 이 섹션에서 볼 수 있듯이 두 사건이 동시에 비배타적이면서도 종속적일 수 있고, 마찬가지로 두 사건이 배타적이지만 동시에 종속적일 수 있기 때문입니다.

종속 사건은 발생 확률이 서로 의존하는 사건입니다. 즉, 한 사건이 발생할 확률이 다른 사건이 발생할 확률에 영향을 미치는 경우 두 사건은 종속적입니다.

따라서 두 사건은 비배타적일 수 있습니다. 즉, 동시에 발생할 수 있지만, 하나의 확률이 다른 사건에 의존하기 때문에 이러한 동일한 사건이 종속적일 수도 있습니다.

예를 들어, “비”와 “교통량이 많은” 이벤트는 두 이벤트 중 하나만 발생하거나 동시에 둘 다 발생할 수 있으므로 상호 배타적이지 않습니다. 그러나 해당 날 비가 오면 교통 정체 확률이 높아지기 때문에 이 두 가지 이벤트도 종속적입니다.