실생활에서 선형 회귀를 사용하는 4가지 예

선형 회귀는 통계에서 가장 일반적으로 사용되는 기술 중 하나입니다. 하나 이상의 예측 변수와 반응 변수 간의 관계를 수량화하는 데 사용됩니다.

선형 회귀의 가장 기본적인 형태는 단순 선형 회귀 로 알려져 있으며 예측 변수와 반응 변수 간의 관계를 수량화하는 데 사용됩니다.

예측 변수가 여러 개인 경우 다중 선형 회귀를 사용할 수 있습니다. 이는 여러 예측 변수와 반응 변수 간의 관계를 수량화하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 실제 생활에서 선형 회귀를 사용하는 네 가지 예를 보여줍니다.

실제 선형 회귀 예제 #1

기업에서는 광고 지출과 수익 간의 관계를 이해하기 위해 선형 회귀를 사용하는 경우가 많습니다.

예를 들어 광고 지출을 예측 변수로 사용하고 수익을 응답 변수로 사용하여 간단한 선형 회귀 모델을 적합할 수 있습니다. 회귀 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

수익 = β ₀ + β ₁ (광고비)

계수 β ₀ 는 광고 지출이 0일 때 예상되는 총 수익을 나타냅니다.

계수 β ₁ 은 광고 지출이 1단위(예: 1달러) 증가할 때 총 수익의 평균 변화를 나타냅니다.

β ₁ 이 음수이면 이는 광고비 지출 증가가 수익 감소와 연관되어 있음을 의미합니다.

β ₁ 이 0에 가까우면 광고비 지출이 수익에 거의 영향을 미치지 않는다는 의미입니다.

그리고 _β1이 양수이면 더 많은 광고비 지출이 더 많은 수익과 연관되어 있음을 의미합니다.

β ₁ 의 가치에 따라 기업은 광고비 지출을 줄이거나 늘릴 수 있습니다.

실제 선형 회귀 예제 #2

의학 연구자들은 약물 복용량과 환자 혈압 사이의 관계를 이해하기 위해 종종 선형 회귀 분석을 사용합니다.

예를 들어, 연구자들은 환자에게 특정 약물의 다양한 용량을 투여하고 혈압이 어떻게 반응하는지 관찰할 수 있습니다. 복용량을 예측 변수로 사용하고 혈압을 반응 변수로 사용하여 간단한 선형 회귀 모델을 적합할 수 있습니다. 회귀 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

혈압 = β ₀ + β ₁ (복용량)

계수 β ₀ 는 복용량이 0일 때 예상되는 혈압을 나타냅니다.

계수 β ₁ 은 복용량이 한 단위 증가할 때 혈압의 평균 변화를 나타냅니다.

_β1 이 음수이면 복용량 증가가 혈압 감소와 관련이 있음을 의미합니다.

_β1이 0에 가까우면 이는 복용량 증가가 혈압 변화와 관련이 없음을 의미합니다.

_β1 이 양성이면 복용량 증가가 혈압 증가와 관련이 있음을 의미합니다.

β ₁ 값에 따라 연구자들은 환자에게 투여되는 복용량을 수정하기로 결정할 수 있습니다.

실제 선형 회귀 예제 #3

농업경제학자들은 비료와 물이 작물 수확량에 미치는 영향을 측정하기 위해 선형 회귀 분석을 자주 사용합니다.

예를 들어, 과학자들은 다양한 분야에서 다양한 양의 비료와 물을 사용하고 이것이 작물 수확량에 어떤 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다. 비료와 물을 예측 변수로 사용하고 작물 수확량을 반응 변수로 사용하는 다중 선형 회귀 모델에 적합할 수 있습니다. 회귀 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

작물 수확량 = β ₀ + β ₁ (비료의 양) + β ₂ (물의 양)

계수 β ₀ 는 비료나 물 없이 예상되는 작물 수확량을 나타냅니다.

계수 β _{1 은} 물의 양이 변하지 않는다고 가정할 때 비료가 한 단위 증가할 때 작물 수확량의 평균 변화를 나타냅니다.

계수 β _{2 는} 비료의 양이 변하지 않는다고 가정할 때 물이 한 단위 증가할 때 작물 수확량의 평균 변화를 나타냅니다.

_β1 과 _β2 의 값에 따라 과학자들은 작물 수확량을 최대화하기 위해 사용되는 비료와 물의 양을 변경할 수 있습니다.

실제 선형 회귀 예제 #4

프로 스포츠 팀의 데이터 과학자는 선형 회귀를 사용하여 다양한 훈련 프로그램이 선수 성과에 미치는 영향을 측정하는 경우가 많습니다.

예를 들어, NBA 데이터 과학자는 주간 요가 및 역도 세션의 양이 선수가 획득하는 점수에 어떤 영향을 미치는지 분석할 수 있습니다. 요가 세션과 역도 세션을 예측 변수로 사용하고 총점을 응답 변수로 사용하여 다중 선형 회귀 모델을 적합할 수 있습니다. 회귀 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

획득한 점수 = β ₀ + β ₁ (요가 세션) + β ₂ (역도 세션)

계수 β ₀ 는 요가 세션과 역도 세션에 참가하지 않은 선수가 획득한 예상 점수를 나타냅니다.

계수 β _{1 은} 주간 역도 세션 수가 변하지 않는다고 가정할 때 주간 요가 세션이 1씩 증가할 때 득점되는 점수의 평균 변화를 나타냅니다.

계수 β _{2 는} 주간 요가 세션 수가 변하지 않는다고 가정할 때 주간 역도 세션이 1씩 증가할 때 득점되는 점수의 평균 변화를 나타냅니다.

β ₁ 및 β ₂ 값에 따라 데이터 과학자는 플레이어가 획득한 점수를 최대화하기 위해 매주 요가 및 역도 세션에 참여하도록 권장할 수 있습니다.

결론

선형 회귀는 다양한 산업 분야의 다양한 실제 상황에서 사용됩니다. 다행스럽게도 통계 소프트웨어를 사용하면 선형 회귀를 쉽게 수행할 수 있습니다.

다양한 소프트웨어를 사용하여 선형 회귀를 수행하는 방법을 알아보려면 다음 튜토리얼을 자유롭게 살펴보세요.

Excel에서 단순 선형 회귀를 수행하는 방법
Excel에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법
R에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법
Stata에서 다중 선형 회귀를 수행하는 방법
TI-84 계산기에서 선형 회귀를 수행하는 방법