승산비를 해석하는 방법

통계에서 확률은 사건이 발생할 가능성을 의미합니다. 다음과 같이 계산됩니다.

개연성:

P(사건) = (# 바람직한 결과) / (# 가능한 결과)

예를 들어 가방 안에 빨간색 공 4개와 녹색 공 1개가 있다고 가정해 보겠습니다. 눈을 감고 무작위로 공을 선택하면 녹색 공을 선택할 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

P(녹색) = 1 / 5 = 0.2 .

이벤트가 발생할 확률 은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

승산:

기회(사건) = P(사건 발생) / 1-P(사건 발생)

예를 들어, 녹색 공이 발사될 확률은 (0.2)/1-(0.2) = 0.2/0.8 = 0.25 입니다.

승산비는 두 확률의 비율입니다.

행운 보고서:

승산비 = 사건 A의 승산 / 사건 B의 승산

예를 들어, 빨간 공과 녹색 공을 선택하는 것 사이의 승산비를 계산할 수 있습니다.

빨간 공을 뽑을 확률은 4/5 = 0.8 입니다.

빨간 공을 뽑을 확률은 (0.8) / 1-(0.8) = 0.8 / 0.2 = 4 입니다.

녹색 공 대신 빨간색 공을 선택하는 승산비는 다음과 같이 계산됩니다.

확률(빨간색) / 확률(녹색) = 4 / 0.25 = 16 .

따라서 빨간 공을 쏠 확률은 녹색 공을 쏠 확률보다 16배 더 높습니다.

현실 세계에서 승산비는 언제 사용되나요?

현실 세계에서 승산비는 연구자가 두 가지 사건이 발생할 확률을 비교하려는 다양한 상황에서 사용됩니다. 여기 몇 가지 예가 있어요.

예시 #1: 승산비 해석

연구자들은 새로운 치료법이 기존 치료법에 비해 환자가 긍정적인 건강 결과를 경험할 가능성을 향상시키는지 알고 싶어합니다. 다음 표는 치료에 따라 긍정적이거나 부정적인 건강 결과를 경험한 환자의 수를 보여줍니다.

환자가 새로운 치료법으로 긍정적인 결과를 경험할 가능성은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

확률 = P(양성) / 1 – P(양성) = (50/90) / 1-(50/90) = (50/90) / (40/90) = 1.25

환자가 기존 치료로 긍정적인 결과를 경험할 가능성은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

확률 = P(양성) / 1 – P(양성) = (42/90) / 1-(42/90) = (42/90) / (48/90) = 0.875

따라서 기존 치료법과 비교하여 새로운 치료법으로 긍정적인 결과를 얻을 확률 비율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

승산비 = 1.25 / 0.875 = 1.428 .

이는 환자가 새로운 치료법을 사용하여 긍정적인 결과를 얻을 확률 이 기존 치료법을 사용하여 환자가 긍정적인 결과를 얻을 확률 의 1.428 배 라는 의미로 해석됩니다.

즉, 새로운 치료법으로 긍정적인 결과를 경험할 확률이 42.8% 증가한 것이다.

예시 #2: 승산비 해석

마케팅 담당자는 광고를 통해 고객이 특정 품목을 다른 광고보다 더 자주 구매하게 만드는지 알고 싶어합니다. 그래서 그들은 각 광고를 100명에게 보여줍니다. 다음 표는 본 광고를 기준으로 해당 품목을 구매한 사람의 수를 보여줍니다.

개인이 첫 번째 광고를 본 후 해당 품목을 구매할 확률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

확률 = P(매수) / 1 – P(매수) = (73/100) / 1-(73/100) = (73/100) / (27/100) = 2.704

개인이 두 번째 광고를 본 후 해당 품목을 구매할 확률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

확률 = P(매수) / 1 – P(매수) = (65/100) / 1-(65/10) = (65/100) / (35/100) = 1.857

따라서 고객이 첫 번째 광고를 본 후 해당 품목을 구매하는 경우와 두 번째 광고를 본 후 구매하는 경우의 승산비는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

승산비 = 2.704 / 1.857 = 1.456 .

이는 개인이 첫 번째 광고를 본 후 해당 품목을 구매할 확률이 두 번째 광고를 본 후 해당 품목을 구매할 확률 의 1.456 배 라는 의미로 해석됩니다.

즉, 첫 번째 상장으로 인해 해당 상품의 구매 확률이 45.6% 증가한 것입니다.

추가 리소스

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