식품검사란 무엇인가요? (설명 및 예)
Chow 테스트는 경제학자 Gregory Chow 가 개발한 통계 테스트로, 서로 다른 데이터 세트에 대한 두 개의 서로 다른 회귀 모델의 계수가 동일한지 여부를 테스트하는 데 사용됩니다.
Chow 테스트는 일반적으로 시계열 데이터를 사용하여 계량경제학 분야에서 특정 시점에 데이터에 구조적 중단이 있는지 확인하는 데 사용됩니다.
예를 들어 다음 분산형 차트를 고려해보세요.
회귀선을 사용하여 데이터의 모델을 요약하면 다음과 같을 수 있습니다.
그리고 데이터의 모델을 요약하기 위해 두 개의 개별 회귀선을 사용하면 다음과 같이 보일 수 있습니다.
Chow 테스트를 통해 각 회귀선의 회귀 계수가 동일한지 여부를 테스트할 수 있습니다.
테스트 결과 회귀선 간의 계수가 동일하지 않은 것으로 확인되면 이는 데이터에 구조적 손상이 있다는 중요한 증거가 있음을 의미합니다. 즉, 이 구조적 중단점 전후의 데이터 추세가 매우 다릅니다.
Chow 테스트를 사용해야 하는 경우
다음 예에서는 Chow 테스트를 수행할 수 있는 상황을 보여줍니다.
1. 선거 전후에 주가가 다른 속도로 움직이는지 확인합니다.
2. 금리 변동 전후에 주택 가격이 변동하는지 확인합니다.
3. 새 세법 도입 전과 후의 공기업 평균 이익이 다른지 여부를 확인합니다.
각 상황에서 Chow 테스트를 사용하여 주어진 시간에 데이터에 구조적 중단점이 있는지 확인할 수 있습니다.
차우 테스트를 수행하는 단계
다음 단계를 사용하여 Chow 테스트를 수행할 수 있습니다.
1단계: 귀무가설과 대립가설을 정의합니다.
전체 데이터 세트에 다음 회귀 모델을 적용한다고 가정합니다.
- y t = a + bx 1t + cx t2 + ε
다음으로, 구조적 중단점을 기준으로 데이터를 두 그룹으로 나누고 각 그룹에 다음 회귀 모델을 적용한다고 가정합니다.
- y t = a 1 + b 1 x 1t + c 1 x t2 + ε
- y t = a 2 + b 2 x 1t + c 2 x t2 + ε
Chow 테스트에 대해 다음과 같은 귀무 가설과 대체 가설을 사용합니다.
- 널(H 0 ): a 1 = a 2 , b 1 = b 2 및 c 1 = c 2
- 대안(H A ): Null의 비교 중 적어도 하나가 동일하지 않습니다.
귀무가설을 기각하면 데이터에 구조적 중단점이 있고 두 개의 회귀선이 하나보다 데이터에 더 잘 적합할 수 있다는 충분한 증거를 갖게 됩니다.
귀무가설을 기각하지 못하면 데이터에 구조적 중단점이 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다. 이 경우 회귀선은 데이터의 패턴을 충분히 잘 나타내는 단일 회귀선으로 “집중”될 수 있다고 말합니다.
2단계: 검정 통계량을 계산합니다.
다음 용어를 정의하면:
- S T : 전체 데이터의 잔차 제곱의 합
- S 1 , S 2 : 각 그룹의 잔차 제곱의 합
- N 1 , N 2 : 각 그룹의 관측치 수
- k: 매개변수의 개수
그러면 Chow 테스트 통계는 다음과 같다고 말할 수 있습니다.
차우 검정 통계량 = [(S T – (S 1 +S 2 ))/k] / [(S 1 +S 2 )/ (N 1 +N 2 -2k)]
이 검정 통계량은 자유도가 k 및 N 1 +N 2 -2k인 F 분포를 따릅니다.
3단계: 귀무가설을 기각하거나 기각하지 않습니다.
이 검정 통계량과 관련된 p-값이 특정 유의 수준 보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 데이터에 구조적 중단점이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
다행히도 대부분의 통계 소프트웨어는 Chow 테스트를 수행할 수 있으므로 테스트를 수동으로 수행할 필요는 없습니다.
Chow 테스트 수행의 예
R에서 특정 데이터세트에 대해 Chow 테스트를 수행하는 방법에 대한 단계별 예를 보려면 이 튜토리얼을 참조하세요.
차우 테스트 노트
다음은 Chow 테스트에 관해 염두에 두어야 할 몇 가지 참고 사항입니다.
1. 이 테스트에서는 회귀 모델의 잔차가 분산을 알 수 없는 정규 분포 와 독립적으로 동일하게 분포되어 있다고 가정합니다.
2. Chow 테스트는 테스트하려는 구조적 파손이 알려진 시간에 발생할 때만 사용해야 합니다. 즉, 주어진 순간이 구조적 파손으로 간주될 수 있는지 여부를 결정하기 위해 테스트를 반복적으로 사용해서는 안 됩니다.
저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기