Excel에서 양방향 anova를 수행하는 방법

양방향 ANOVA (“분산 분석”)는 두 요인에 걸쳐 분할된 3개 이상의 독립 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 Excel에서 양방향 ANOVA를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: Excel의 양방향 ANOVA

한 식물학자는 햇빛 노출과 물주기 빈도가 식물 성장에 영향을 미치는지 알고 싶어합니다. 그녀는 40개의 씨앗을 심고 햇빛 노출과 물 주기 등 다양한 조건에서 두 달 동안 씨앗이 자라게 합니다. 두 달 후에 그녀는 각 식물의 높이를 기록했습니다. 결과는 아래와 같습니다:

위의 표에서는 각 조건 조합에서 5개의 식물이 재배되었음을 알 수 있습니다. 예를 들어, 5개의 식물은 매일 물을 주고 햇빛은 주지 않고 자랐으며 두 달 후 키는 4.8인치, 4.4인치, 3.2인치, 3.9인치 및 4.4인치였습니다.

다음 단계를 사용하여 이 데이터에 대해 양방향 ANOVA를 수행할 수 있습니다.

1단계: 데이터 분석 도구를 선택합니다.

데이터 탭에서 데이터 분석을 클릭합니다.

이것이 옵션으로 표시되지 않으면 먼저 무료 Data Analysis Toolpak을 로드 해야 합니다.

2. Anova를 선택하세요: 복제가 포함된 두 가지 요소

Anova: Two-Factor With 복제 옵션을 선택한 다음 확인 을 클릭합니다.

이 맥락에서 “복제”는 각 그룹에서 여러 관찰을 갖는 것을 의미합니다. 예를 들어, 많은 식물은 햇빛에 노출되지 않고 매일 물을 주지 않고 재배되었습니다. 대신에 각 조건 조합에서 하나의 식물만 재배한다면 “복제 없음”을 사용하지만 샘플 크기는 훨씬 작아집니다.

3. 필요한 값을 입력하세요.

다음으로 다음 값을 입력합니다.

• 입력 범위: 헤더를 포함하여 데이터가 있는 셀 범위를 선택합니다.
• 샘플당 행: 각 샘플에 식물이 5개 있으므로 “5”를 입력합니다.
• 알파: 사용할 유의 수준을 선택합니다. 0.05를 선택하겠습니다.
• 출력 범위: 양방향 ANOVA 출력을 표시할 셀을 선택합니다. $G$4 셀을 선택하겠습니다.

4단계: 결과를 해석합니다.

OK를 클릭하면 양방향 ANOVA 결과가 나타납니다.

처음 세 개의 표는 각 그룹에 대한 요약 통계를 나타냅니다. 예를 들어:

• 매일 물을 주지만 햇빛이 없는 식물의 평균 높이는 4.14 인치였습니다.
• 매주 물을 주고 낮은 햇빛을 받는 식물의 평균 높이는 5.22 인치였습니다.
• 매일 물을 주는 모든 식물의 평균 높이는 5.115 인치였습니다.
• 매주 물을 주는 모든 식물의 평균 높이는 5.15 인치였습니다.
• 강한 햇빛에 노출된 모든 식물의 평균 높이는 5.55 인치였습니다.

등등.

마지막 표는 양방향 ANOVA의 결과를 보여줍니다. 우리는 다음을 관찰할 수 있습니다:

• 물 주는 빈도와 햇빛 노출 사이의 상호 작용에 대한 p-값은 0.310898 이었습니다. 이는 0.05 알파 수준에서는 통계적으로 유의하지 않습니다.
• 물 주기에 대한 p-값은 0.975975 입니다. 이는 0.05 알파 수준에서는 통계적으로 유의하지 않습니다.
• 태양 노출에 대한 p-값은 3.9E-8(0.000000039) 이었습니다. 이는 알파 수준 0.05에서 통계적으로 유의미합니다.

이러한 결과는 태양 노출이 식물 키에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 유일한 요인임을 나타냅니다. 그리고 상호작용 효과가 없기 때문에 태양 노출의 효과는 각 급수 빈도 수준에서 일관됩니다. 간단히 말해서, 식물에 물을 매일 또는 매주 주는지 여부는 햇빛 노출이 식물에 미치는 영향에 영향을 미치지 않습니다.